精品解析：山东省青岛市胶州市瑞华实验初级中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

瑞华2023级第二次阶段性检测数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 两点之间的所有连线中，直线最短 B. 连接两点的线段叫做两点间的距离 C. 过两点有且只有一条直线 D. 直线和直线表示不是同一条直线 2. 下列各项中，是一元一次方程的是（　　） A. x﹣2y=4 B. xy=4 C. 3y﹣1=4 D. 3. 若是关于的方程的解，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α＝∠β的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④ 5. 下列变形过程错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 海上有两艘军舰和，测得在的北偏西方向上，则由测得的方向是（ ） A. 南偏西 B. 南偏东 C. 北偏西 D. 北偏西 7. 从一个七边形一个顶点可引出 条对角线，这些对角线把这个七边形分成 个三角形，七边形共有 条对角线． A. 4，5，14 B. 6，7，42 C. 4，5，28 D. 6，7，21 8. 某商人在一次买卖中均以元卖出两件衣服，一件赚，一件赔，在这次交易中，该商人（ ） A. 赚元 B. 赔元 C. 不赚不赔 D. 赔元 9. 线段，是的中点，是的中点，是的中点，是的中点，依此类推，线段AC5的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点落在点处，连接交于，再将三角形沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，那么度数是（ ） A B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题3分） 11. 为了缩短两地间的航程，设计师会把弯曲的河道改直，这是利用了___________原理． 12. 将一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为，则扇形最大圆心角的度数为_________． 13. 要锻造直径为2厘米，高为厘米圆柱形机器零件件，则需直径为4厘米的圆钢柱______厘米． 14. ____________ 15. 若是一元次方程，则____________． 16. 钟表表盘上的时间是，此时时针和分针所夹的锐角是____________． 17. 已知，，则等于__________． 18. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率等于．设该商品应打x折，则可列方程______________． 三、解答题（共8小题，满分66分） 19. 作图题：（尺规作图，保留作图痕迹）已知：线段a、b，求作：线段，使． 20. 解下列方程： （1） （2） （3） （4） （5）方程的解与关于x的方程的解互为相反数，求k的值 21. 如图，已知点，在线段上，、分别是、的中点， （1）图中有 条线段． （2）若，，求的长． 22. 如图，已知，，是的角平分线，求的度数． 23. 七年级1班共有学生45人，其中男生比女生少3人．某节课上，老师组织同学们做圆柱形笔筒．每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个． （1）七年级1班有男生、女生各多少人？ （2）原计划女生负责做筒身，男生做筒底，要求每个筒身匹配2个筒底，那么每节课做出筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生要支援女生几人，才能使筒身和筒底配套？（列方程解决问题） 24. 现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物． （1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等? （2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，小张买卡购买合算，小张能节省多少元钱? （3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元?（商场卖冰箱的销售额是购物卡的钱与实际卖冰箱的钱的和） 25. 已知，如图，分别为数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数为． （1）若将数轴沿着表示 的点折叠，可使得点与点重合. （2）现在有一只电子蚂蚁从点出发，以个单位秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以个单位秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇． 试求出点C在数轴上所对应的数； （3）在（2）的前提下，何时两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 瑞华2023级第二次阶段性检测数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 两点之间的所有连线中，直线最短 B. 连接两点的线段叫做两点