精品解析：河南省周口市商水县化河乡第一初级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段性测试卷（3/4） 八年级数学（HS） 测试范围：11.1-14.1 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 8的立方根是（ ） A 2 B. ±2 C. ±2 D. 2 2. 若三角形的三边长分别等于下列各组数，则能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 2 7. 如图，平分，点P射线上一点，于点M，点N射线OA上的一个动点，若，则的长度不可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 将长、宽分别为、的四个完全一样的长方形，拼成如图所示的两个正方形，则这个图形可以用来解释的代数恒等式是（　　） A. B. C D. 9. 如图，已知中，的垂直平分线交于，的垂直平分线交于，点为垂足，若，，，则的长为（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，在中，，点D、E分别是的中点，连接、．若，则的长为（　　） A. 10 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11 比较大小：______2（填“＞”，“＜”或“＝”）． 12. 是一个完全平方式，则m的值为_____． 13. 如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，立柱，且顶角，则的大小为_______． 14. 在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形、、 的面积依次为5、6、20，则正方形的面积是_______． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝40cm，AC＝30cm，动点P从点B出发沿射线BA以2cm/s的速度运动．则当运动时间t＝_____s时，△BPC为直角三角形． 三、解答题（共8题，共75分） 16. （1）计算：． （2）计算：； （3）因式分解：； （4）因式分解． 17. （1）计算：； （2）计算：． （3）先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，在中，，，，是垂直平分线，分别交，于点，． （1）求证：是直角三角形； （2）求的长． 19. 小明制作了一张面积为的正方形贺卡想寄给朋友．现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为，面积为． （1）求长方形信封的长和宽； （2）小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断． 20. 如图所示，已知等腰中，，与互余，． （1）试说明：； （2）若cm，cm，求的长度． 21. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°． （1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的长． 22. 仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知关于x的多项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为，得：，则， ∴，解得：，． ∴另一个因式为，m的值为－21． 问题：仿照以上方法解答下面问题： （1）二次三项式有一个因式是，求p的值； （2）已知关于x的多项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值； （3）已知关于x的多项式有一个因式为，求b的值． 23. 如图，已知中，，，，P，Q分别是边上的两动点，点P从点B开始沿B→A方向运动，速度为每秒，到达A点后停止；点Q从A开始沿A→C→B的方向运动，速度为每秒，到达B点后停止，它们同时出发，设出发时间为． （1）求的长度； （2）当t为何值时，点P恰好在边的垂直平分线上？并求出此时的长； （3）当点Q在边上运动时，直接写出为等腰三角形时t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期阶段性测试卷（3/4） 八年级数学（HS） 测试范围：11.1-14.1 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 8的立方根是（ ） A. 2 B. ±2 C. ±2 D. 2 【答案】D 【解析】 【详解】解：根据立方根的定义，由23=8，可得8的立方根是2 故选：