精品解析：吉林省长春市榆树市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

榆树市2023—2024学年度第一学期期末质量监测七年级数学试卷 一、选择题：（每小题3分，共24分） 1. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 2. 据统计，国家“一带一路”倡议将产生美元的经济效益，数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个由两个小正方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（　　） A B. C. D. 4. 下列运算正确是（ ） A B. C. D. 5. 不改变多项式2b3﹣5ab2＋4a2b﹣1的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，正确的是（ ） A. 2b3﹣（5ab2﹣4a2b＋1） B. 2b3﹣（5ab2＋4a2b＋1） C. 2b3﹣（﹣5ab2＋4a2b﹣1） D. 2b3﹣（5ab2＋4a2b﹣1） 6. 如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7. 下列各图中，过直线l外一点P画它的垂线，三角板操作正确的是（ ） A B. C. D. 8. 如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东，甲、乙两地同时开工，要使若干天后公路准确接通，乙地所修的公路走向是（ ） A. 北偏东 B. 南偏西 C. 北偏东 D. 南偏西 二、填空题：（每小题3分，共18分） 9. 若m与-2互为相反数，则m的值为________． 10. 多项式ab3－3a2b－a3b－3按字母a降幂排列是__________． 11. 计算： _________度． 12. 如图，在数轴上，点A与点B之间表示整数的点有________________个． 13. 如图，是一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了字母，如果面A在多面体的底部，那么从上面看是面______．（填字母） 14. 下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第1个图形一共有5个实心圆点，第2个图形一共有8个实心圆点，第3个图形一共有11个实心圆点，…．按此规律排列下去，第n个图形中实心圆点的个数为 _____（用含n的代数式表示）． 三、解答题：（本大题共10小题，共78分） 15. 计算： （1） （2）． 16. 计算： （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中x=1，y=−1． 18. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）画直线． （2）画射线． （3）画线段． （4）在线段上确定一点E，使． 19. 已知多项式A＝2m2﹣4mn+2n2，B＝m2+mn﹣3n2，求： （1）3A+B； （2）A﹣3B． 20. 如图，EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°，试说明∠ADC＝90°．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：∵∠1＝∠C，（已知） ∴GD∥ ．（ 　 　） ∴∠2＝∠DAC．（ 　 　 ） ∵∠2+∠3＝180°，（已知） ∴∠DAC+∠3＝180°．（等量代换） ∴AD∥EF．（ 　 ） ∴∠ADC＝∠　 　．（ 　 ） ∵EF⊥BC，（已知） ∴∠EFC＝90°．（ 　 　 ） ∴∠ADC＝90°．（等量代换） 21. 如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，OF平分∠BOD． （1）直接写出∠AOC的补角； （2）若∠AOC＝40°，求∠EOF的度数． 22. 如图所示，两种长方形断桥铝窗框，已知窗框的长都是米，宽都是米，已知一用户需A型的窗框4个，B型的窗框3个． （1）用含、的式子表示共需断桥铝的长度（窗框本身宽度忽略不计） （2）若1米断桥铝的平均费用为200元，求当，时，（1）中断桥铝的总费用为多少元？ 23. 【教材呈现】下面是华题版七年级上册数学教材第页部分内容． 17．代数式的值为7，则代数式的值为___________． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下： 由题意，得，则有， 所以代数式值为5． 【方法运用】 （1）若代数式的值为，求代数式的值． （2）当时，的值为9，当时，求的值． （3）【拓展应用】若，，则代数式的值为__________． 24. 【问题】如图①，线段，点是线段上一点，点、分别是线段、的中点，求线段的长(请