精品解析： 吉林省松原市前郭县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

前郭县2023—2024学年度第一学期期末考试九年级数学试卷 一、选择题（每小题 2 分，共 12 分） 1. 2022年冬奥会会徽和冬残奥会会徽部分作品图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（　　） A. B. C. D. 3. 若函数是反比例函数，则的值为(　　) A 4 B. C. 4或 D. 0 4. 下列属于随机事件的是（ ） A. 一个袋中有5个红球，从中摸出一个球是红球 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 在地球上，抛出的篮球会落下 D. 从装有10个白球的不透明袋中取出1个黑球 5. 如图，在中，若，，则扇形(阴影部分)的面积是( ) A. B. C. D. 6. 如图，二次函数的图象经过点，对称轴是直线，如果你不知道下列结论：①，②，③，④中，哪些是正确结论，那么你从中随机选择一个结论是正确的概率是（　　） A. 1 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 已知m是方程 的一个根，则式子的值为__________． 8. 抛物线向右平移个单位，向上平移个单位后经过点．则的值是______． 9 已知、两点关于原点对称，则＝_________． 10. 在一个不透明的盒子中有25个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.4，由此可估计盒子中白球的个数约为______． 11. 如图，点A是反比例函数的图象上的一点，点B在x轴的负半轴上且，若的面积为4，则k的值为 _______． 12. 二次函数y＝ax2﹣2ax﹣m的部分图象如图所示，则方程ax2﹣2ax﹣m＝0的根___． 13. 《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深1寸，锯道尺（1尺=10寸），则该圆材的直径为_______寸. 14. 如图，一次函数图象与反比例函数的图象交于，,两点，则不等式的解集为__________． 三、解答题（每题5分，共20分） 15. 解方程 16. 如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点称作格点，的三个顶点都在格点上，把先向右平移6个单位，再向下平移4个单位得，再将绕点顺时针旋转得．结合所给的平面直角坐标系，回答下列问题： （1）在平面直角坐标系中画出和； （2）图中的能不能通过顺时针旋转得到？如果可以，请写出旋转中心D的坐标及旋转角的度数（）；如果不能，说明理由． 17. 如图，是的两条弦，且，，D为弦所对优弧上一点，求的度数 18. 已知反比例函数的图象经过第一、三象限． （1）求的取值范围； （2）若，此函数的图象过第一象限的两点，，且，求的取值范围． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“A．惊蛰”“B．夏至”“C．白露”“D．霜降”四个节气，两人商量将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗． （1）小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“A．惊蛰”的概率是________． （2）小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人都没有抽到“B．夏至”的概率． 20. 如图，是的角平分线，点O是上一点，与相切于点M，与交于点E、F． （1）求证：是的切线； （2）连接，若，求的度数． 21. 关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求m取值范围； （2）上述方程的根，恰好是斜边为6的直角三角形另外两边的边长，求这个三角形的周长． 22. 某研究所经实验测得，成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间的函数关系如图所示（当时，y与x成反比例）． （1）根据函数图象直接写出：血液中酒精浓度上升阶段的函数表达式为 ；下降阶段的函数表达式为 ；（并写出x的取值范围） （2）求血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 某超市以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，