精品解析：江苏省徐州市丰县七校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年度第一学期学情调研 七年级数学 （时间：90分钟　总分：100分 2023.12） 一．选择题（本大题共8小题，每题3 分，共24 分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. ﹣2＋3＝5 B. ﹣7﹣（﹣4）＝﹣3 C. D. （﹣）÷（﹣8）＝1 3. 据世卫组织年月日公布的最新统计数据，全球累计确诊新冠肺炎病例约达例，数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 三本相同的书叠成如图所示的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的个数是(　　) ①射线MN与射线NM是同一条射线； ②两点确定一条直线； ③两点之间直线最短； ④若2AB=AC，则点B是AC的中点 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，在中，，，则与互为余角角有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里，驾马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 下表中，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是( ) A 58 B. 66 C. 74 D. 112 二．填空题（本大题共6小题，每题3分，共 18 分） 9. 在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做蕴含的数学道理是______________． 10. 已知，则的补角的大小是___________ . 11. 若是关于的方程的解，则___________． 12. 一件商品标价140元，若八折出售，仍可获利12%，则这件商品的进价为_______元． 13. 如图，若D是的中点，E是的中点，若，则_____． 14. 如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点A落在处，为折痕，平分，若，则________． 三．解答题（本大题共8 小题，共58分） 15. 计算: （1） （2） 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 已知关于的方程与的解相同； （1）求这个相同的解； （2）求的值． 18. 根据要求完成下列题目： （1）如图中有 块小正方体； （2）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图； （3）用小正方形体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何最多要个小正方体． 19 如图，已知平面内两点A，B． （1）用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹： ①连接AB； ②在线段AB的延长线上取点C，使BC=AB； ③在线段BA的延长线上取点D，使AD=AC． （2）图中，若AB=6，则AC的长度为 ，BD的长度为 ． 20. 扬州树人学校初一年级某班级为了迎接新年，装扮教室，购买了2 种气球，气球种类有笑脸和爱心两种．两种气球的价格不同，但同一种类的气球价格相同．由于教室布置需要，购买了的三束气球（每束4 个气球），每束价格如图所示． （1）若笑脸气球的单价是x 元，则爱心气球的单价为 元； （2）请用含x的代数式表示第②束的总价格和第③束气球的总价格； （3）若第②束气球的总价钱比第③束气球的总价钱少2 元，求这两种类的气球的单价． 21. 定义：若，则称m与n是关于3的巧数．. （1）1与 　　是关于3的巧数，与 　　是关于3的巧数（填一个含x的代数式）； （2）若，，判断a与b是否是关于3的巧数，并说明理由； （3）若，，且c与d是关于3的巧数，若x为正整数，求非负整数k的值． 22. 如图，以直线上一点O为端点作射线，使，在同一个平面内将一个直角三角板的直角顶点放在点O处．（注：） （1）如图1，如果直角三角板一边放在射线上，那么的度数为______； （2）如图2，将直角三角板绕点O按顺时针方向转动到某个位置，如果恰好平分，求的度数； （3）如图3，将直角三角板绕点O任意转动，如果始终在内部，请直接用等式表示和之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期学情调研 七年级数学 （时间：90分钟　总分：100分 2023.12） 一．选择题（本大题共8小题，每题3 分，共24 分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是相反数的含义，熟记相反数的定义是解本题的关键．