宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期学业水平测试第一次模拟考试数学试卷

贺兰县第二高级中学2023-2024学年度第一学期高二年级学业水平测试第一次模拟考试试卷 时间：75分钟 满分：100分 命题：李文博 审核：冯军 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为 （ ） A B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，则（ ） A B. C. D. 5. 若，则下列正确的是（    ） A. B. C. D. 6. 如果两条直线与没有公共点，那么与（ ） A. 共面 B. 平行 C. 是异面直线 D. 可能平行，也可能是异面直线 7. 已知角终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数，则的值为( ) A. -2 B. 2 C. 4 D. -4 9. 已知向量，，且，则（ ） A. B. C. 12 D. 10. 已知，则取最小值时值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 函数，则函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 12. 从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出产品全是正品的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. ______ 14. 函数的定义域是______ 15. 若圆锥的底面直径和高都等于，则该圆锥的体积为______ 16. 已知幂函数的图象过点，则______ 17. 在中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则___________. 18. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则______ 三、解答题（共46分） 19. 已知函数，且． （1）求的值； （2）判断在上的单调性，并给予证明． 20. 已知函数． （1）写出的最小正周期； （2）求的最小值，并求取得最小值时自变量的集合． 21. 如图,在三棱锥中,,D,E分别是的中点． （1）求证：平面; （2）求证：平面． 22. 某健康社团为调查居民的运动情况，统计了某小区100名居民平均每天的运动时长（单位：小时），并根据统计数据分为，，，，，六个小组（所调查的居民平均每天运动时长均在内），得到频率分布直方图如图所示. （1）求出图中的值，并估计这名居民平均每天运动时长的平均值及中位数（同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）； （2）为了分析该小区居民平均每天的运动量与职业、年龄等的关系，该社团按小组用分层抽样的方法抽出名居民进一步调查，试问在时间段内应抽出多少人? 贺兰县第二高级中学2023-2024学年度第一学期高二年级学业水平测试第一次模拟考试试卷 时间：75分钟 满分：100分 命题：李文博 审核：冯军 一、选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共46分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）在上的单调递增；证明见解析； 【20题答案】 【答案】（1） （2）最小值为，自变量的集合为 【21题答案】 【答案】（1）见解析, （2）见解析. 【22题答案】 【答案】（1），平均数为小时，中位数为小时 （2）人 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$