精品解析：黑龙江省哈尔滨市道里区2023-2024学年九年级上学期期末数学(五四制)试题

2023——2024上学期九年级数学期末调研测试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 平面直角坐标系中，点（，3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A. （2，3） B. （，） C. （2，） D. （，2） 2. 下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体是由4个完全相同的小正方体组成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数图象的开口向下 B. 函数图象的顶点坐标是 C. 当时，随的增大而减小 D. 该函数图象与y轴的交点坐标是 6. 图，反比例函数的图象过矩形OABC的顶点B，OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，矩形OABC的对角线OB，AC交于点E（1，2），则k的值为（ ） A. 4 B. 8 C. ﹣4 D. ﹣8 7. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A. 点在它的图象上 B. 它的图象在第一、三象限 C. 当时，随的增大而增大 D. 当时，随的增大而减小 8. 如图，四边形中，对角线和相交于点，，（字母“”表示面积），则的值是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，，与相交于点，且，，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线.对于下列结论：①；②；③；④若为任意实数，则.其中正确个数有（ ）个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共计24分） 11. 若一个扇形的弧长为，圆心角为，则扇形的半径为____． 12. 同时掷两枚质地均匀的骰子；两枚骰子点数之和为10的概率为__________． 13. 在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为60m，则这栋楼的高度为_____m． 14. 用总长为80米的篱笆围成矩形场地，矩形面积随矩形一边长的变化而变化，当是________米时，场地的面积最大？ 15. 如图，有一个亭子，它的地基是半径为6米的正六边形，则地基的面积为________平方米． 16. 如图，，是的切线，，为切点，是的直径，，则的度数是______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，将平行四边形绕点旋转后，点的对应点坐标是_______． 18. 如图，在菱形中，对角线和的长分别是和，以为斜边向菱形外作等腰直角三角形，连接，则的长是_____． 三、解答题（其中19-20题各7分，21-24题各8分，25-26题各10分，共计66分） 19 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出与关于轴对称的； （2）以原点为位似中心，在第三象限内画一个，使它与的相似比为，并写出点的坐标． 21. 如图，在某建筑物上挂着宣传条幅（即），小刚站在点处，看条幅顶端，测得仰角为，再往条幅方向前行30米到达点处，看到条幅顶端，测得仰角为． （1）求宣传条幅的长（小刚的身高不计，结果保留根号）； （2）若小刚从点到点用了60秒钟，按照这个速度，小刚从点到点所用的时间为多少秒？ 22. 如图，一名男生推铅球（铅球行进路线呈抛物线形状），测得铅球出手点距地面，铅球行进路线距出手点水平距离处达到最高，最高点距地面；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为，其中是铅球行进路线的水平距离，是铅球行进路线距地面的高度． （1）求抛物线的表达式； （2）求铅球推出的距离是多少米． 23. 问题背景：（）如图，和都是等边三角形，点在上，连接，请直接写出的度数是_______； 拓展迁移：（）如图，和都是等腰直角三角形（即），点在上，若，求面积． 24. 某汽车油箱的容积为，小王把油箱加满油后驾驶汽车从县城到外的省城接客人，接到客人后立即按原路返回.请回答下列问题： （1）油箱加满油后，汽车行驶的总路程（单位：）与平均耗油量（单位：）有怎样的函数关系（列出函数表达式）？ （2）小王以平均每千米耗油的速度驾驶汽车到达省城，返程时由于下雨，小王降低了车速，此时平均每千米的耗油量增加了一倍，如果小王始终以此速度行驶，不需加油能否回到县城？如果不能，至少还需加多少油？ 25. 内接于，点为上一点，连接和，于点． （1）如图1，求证：； （2）如图2，过点作的垂线，垂足为点，交于点，若，求证：； （3）如图3，在（2）条件下，点为上一点，连接、和，与相交于点，延长