精品解析：安徽省淮南市田家庵区龙湖中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

八年级学情监测二数学学科试卷 一、选择题 1. 汉字是世界上最古老的文字之一，它是中华文明的符号与象征，许多中国汉字的形体和结构充满着“对称美”，用心欣赏下列汉字，其中是轴对称图形的是（ ） A. 醉 B. 美 C. 淮 D. 南 2. 要使分式有意义，则x的取值应满足（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. a2+a3＝a5 B. a3•a3＝a9 C. （a3）2＝a6 D. （ab）2＝ab2 4. 如果把中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）． A. 扩大2倍 B. 不变 C. 缩小2倍 D. 扩大4倍 5. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A a(x－y)＝ax－ay B. (x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3 C. x2＋2x＋1＝(x－1)2 D. x3－4x＝x(x＋2)(x－2) 6. 若关于x的二次三项式是一个完全平方式，则m的值为（ ）． A. B. C. 或 D. 或 7. 如图，在中，、分别平分、，、分别平分三角形的两个外角、，则和的数量关系为（ ） A B. C. D. 8. 若代数式的值与x的取值无关，则的值为（　　） A. 2 B. C. D. 9. 如图将一个边长为a的小正方形与四个边长均为b的大正方形拼接在一起（其中），则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，等腰中，，于D，的平分线分别交，于E，F两点，M为的中点，延长交于点N，连接．则下列结论：①，②，③，④；其中正确的是（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题 11. 若分式的值为0，则x的值为____． 12. 计算____________． 13. 若，则值是__________． 14. 如图，△ABC是等腰三角形，O是底边BC上任意一点，过O作OE⊥AB于E，作OF⊥AC于F，若OE＋OF＝3，△ABC的面积为12，则AB＝_____________． 15. 若，则等于______． 16. 有一张三角形纸片，，点是边上一点，沿方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则的度数为______． 三、解答题 17 计算： （1）； （2）． 18. 因式分解 （1） （2） 19. 如图，在下列带有坐标系的网格中，的顶点都在边长为的小正方形的顶点上，，，． （1）直接写出的面积为___________； （2）画出关于轴的对称的（点与点对应，点与点对应），点的坐标为___________； （3）用无刻度的直尺，运用所学的知识作图（保留作图痕迹）．在边上确定一点，使得． 20. （1）用边长分别为a，b的两个正方形和长宽分别为a，b的两个长方形按如图摆放可拼成一个大正方形，用两种不同的方法可以表示图中阴影部分的面积和． 请你用一个等式表示，，ab之间的数量关系______． （2）根据（1）中的数量关系，解决如下问题： ①已知，，求的值； ②已知，求的值． 21. 已知是的边上的高，平分交于点E，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点F是的中点，过点A作交的延长线于点G．求证：． 22. 阅读下列材料，回答问题．（1）形如型的二次三项式，有以下特点：①二次项系数是1：②常数项是两个数之积；③一次项系数是常数项的两个因数之和． 把这个二次三项式进行因式分解，可以这样来解： ． 因此，可以得． 利用上面的结论，可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式； （1）________； （2）________； （3）分解因式： （4）分解因式：； 23. 如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A（a，0）、B(0，b)两点． （1）若＋b2－10b＋25＝0，判断△AOB形状，并说明理由； （2）如图②，在（1）的条件下，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，MN=7，求BN的长； （3）如图③，若即点A不变，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为直角边在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，问当点B在y轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请求其取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级学情监测二数学学科试卷 一、选择题 1. 汉字是世界上最古老的文字之一，它是中华文明的符号与象征，许多中国汉字的形体和结构充满着“对称美”，用心欣赏下列汉字，其中是轴对称图形的是（ ） A. 醉 B. 美 C. 淮 D. 南 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考