精品解析：山东省德州市庆云县渤海中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

八年级12月调研数学试题 一、单选题（共48分） 1. 在下列各式中，是分式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列等式从左到右变形，属于因式分解是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，那么a，b，c大小顺序是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（　　） A. 代数式是分式 B. 分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变 C. 分式的值为0，则x的值为 D. 分式是最简分式 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 若把分式中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值（　　） A. 缩小为原来的 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的3倍 D. 不变 8. 若a+b=3,x+y=1,则代数式a2+2ab+b2-x-y+2 009的值是( ) A. 2017 B. 2014 C. 2015 D. 2016 9. 有足够多张如图所示类、类正方形卡片和类长方形卡片，如果要拼一个长为、宽为的大长方形，则需要类卡片的张数为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 10. 若，则m的值为（   ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. 已知多项式（x2+mx+8）和（x2﹣3x+n）的乘积中不含x2和x3的项，则m、n的值为（　　） A. m=﹣1，n=1 B. m=2，n=﹣1 C. m=2，n=3 D. m=3，n=1 12. 为了求的值，可设，等式两边同乘以，得，所以得，所以，即：＝．仿照以上方法求的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共24分） 13. 分式约分为________． 14. 计算：＝__________. 15. 已知a+b=3，ab=-2，则a2+b2= _______. 16. 计算：(8a4b3c)÷(2a2b3)·(－a3bc2)＝_________. 17. 已知x2－2（m＋3）x＋9是一个完全平方式，则m＝____________． 18. 如图，现有边长为a正方形1个，边长为b的正方形3个，边长为a，b(a>b)的长方形4个，把它们拼成一个大长方形，请利用这个拼图中图形的面积关系分解因式：a2＋4ab＋3b2＝____． 三、解答题（共78分） 19. 已知，，，求的值． 20. （1）约分：； （2）通分：，． 21. 分解因式： （1）； （2）． 22. 化简： （1）； （2）． 23. 把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：①用配方法分解因式：，解：原式 ②，利用配方法求M的最小值： 解： 因为，所以当时，M有最小值5 请根据上述材料解决下列问题： （1）在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式　　； （2）用配方法因式分解； （3）若，求M的最小值． 24. 学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题． （1）如图是由边长分别为，的正方形和长为、宽为的长方形拼成的大长方形，由图，可得等式： ； （2）①如图2是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为 ； ②已知，，利用①中所得到的等式，求代数式的值 25. 小柔在进行因式分解时发现一个现象，一个关于x的多项式若能分解成两个一次整式相乘的形式，则当或时原多项式的值为0，因此定义和为多项式的0值，和的平均值为轴值．例：或时，则和为的0值，3和的平均值1为的轴值． （1）的0值为____________，轴值为____________； （2）若的0值只有一个，则____________，此时0值与轴值相等； （3）0值为，轴值为m，则____________，若的0值与轴值相等，则____________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级12月调研数学试题 一、单选题（共48分） 1. 在下列各式中，是分式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分式的判断，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，注意不是字母，是常数，所以分母中含的代数式不是分式，是整式，熟练掌握分式的定义是解本题的关键． 【详解】解：∵在式子中，是分式的有：，，， ∴分式有个， 故选：． 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析