精品解析：甘肃省张掖市甘州区甘州中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

八年级 数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，是二元一次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 已知是方程的一个解，那么的值是（ ） A. 3 B. 1 C. D. 3. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 4. 用加减法解方程组下列解法正确的是（ ） A. 消去 y B. 消去 y C. 消去x D. 消去 x 5. 与方程组的解相同的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 为庆祝我校建校周年，某班组织若干名学生观看“礼赞新时代”艺术节展演，现将学生进行分组，若每组人，则余人；若每组人，则少人；设学生人数为人，组数为组，则列方程组为（ ） A B. C. D. 7. 二元一次方程非负整数解有（ ）组 A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 8. 用图像法解二元一次方程组时，小英所画图像如图所示，则方程组的解为（　　） A. B. C. D. 9. 若2x+5y+4z=0，4x+y+2z=0，则x+y+z的值等于　　 A. 0 B. 1 C. 2 D. 不能求出 10. 如图，已知一次函数图象与轴，轴分别交于点，，与正比例函数交于点，已知点的横坐标为2，以下结论：①关于的方程的解为：②对于直线，当时，：③对于直线，当时，：④方程组的解为，其中正确的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 请写出二元一次方程的一组解__________． 12. 将方程变形为用含的式子表示，则________． 13. 若是方程的一个解，则________． 14. 若 是方程的解，则（m+n）2016的值是________． 15. 已知一个两位数的个位数字为x，十位数字为y，现将此两位数的个位数字与十位数字调换位置后，所得的新两位数比原两位数大36，则______． 16. 关于二元一次方程组的解满足，则的值是_______________． 17. 甲、乙两车，在同一条路上相距220千米，若两车相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则10小时甲赶上乙，则甲车的速度为（ ）千米/小时． 18. 中国古代数学专著《九章算术》“方程”一章记载用算筹（方阵）表示二元一次方程组的方法，发展到现代就是用矩阵式来表示二元一次方程组，而该方程组的解就是对应两直线（不平行）与的交点坐标．据此，则矩阵式所对应两直线交点坐标是___________． 三、解答题（共88分） 19. 在平面直角坐标系中，直线的图象，如图所示． （1）在同一坐标系中，作出一次函数的图象； （2）用作图象的方法解方程组：． 20. 解下列方程组： （1）． （2）． 21. 判断三点A（3，1），B（0，－2），C（4，2）是否在同一条直线上． 22. 小红和小新两人解方程组，小红一边做作业，一边看电视，不小心把给看错了，从而得到方程组的解为；小新一边做作业，一边吃零食，一走眼把看错了，从而得到方程组的解为． 若按正确的、计算，原方程组的解是什么？ 23. 如图：用块相同的长方形拼成一个宽为厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？ 24. 某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天花去住宿费1 510元，两种客房各租住多少间？ 25. 小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她跑步去学校共用了16分钟，已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟，在下坡路上的平均速度是200米/分钟．求小颖上坡、下坡各用了多长时间？ 26. 已知函数的图象经过点和． （1）求这个函数的表达式； （2）该函数图象经过哪几个象限？ （3）点是否在该函数图象上？ 27. 如图所示，直线的函数表达式为，且直线与轴交于点直线与轴交于点，且经过点,直线与交于点． （1）求点D和点C的坐标； （2）求直线的函数表达式； （3）利用函数图象写出关于的二元一次方程组的解； （4）求两直线与轴围成的三角形面积． 28. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，设一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点． （1）求，的值； （2）求点，点的坐标； （3）在轴上是否存在点使为等腰三角形，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级 数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】