精品解析：山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期第二次月考 八年级数学试题 满分：150分；考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第Ⅰ卷的文字说明 一、单选题 1. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代 表“大雪”、“白露”、“芒种”、“立春”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A 1，6，7 B. 2，5，8 C. 3，4，5 D. 5，5，10 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知点、、、在同一条直线上，，，添加一个条件仍无法证明是（ ） A B. C. D. 5. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为（ ） A. 25 B. 22 C. 19 D. 18 6. 如图，在中，知点，，分别为，，的中点，，则阴影部分的面积（　　） A. 4 B. 2 C. 1 D. 7. 已知，则（ ） A. 1 B. 6 C. 7 D. 12 8. 如图1，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形（如图，利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（ ） A. B. C. D. 9. 已知：如图，在长方形中，．延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（　　）秒时，和全等． A. 1 B. 1或3 C. 1或7 D. 3或7 10. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△ECD，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q连接PQ．以下五个结论正确的是（ ） ① ；②PQ∥AE； ③ ；④ ；⑤ A. ①③⑤ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 11. 在平面直角坐标系中，已知与点关于轴对称的点的坐标为________． 12 分解因式：______． 13. 已知是完全平方式，则__________． 14. 如图，已知△ABC的两边AB=5，AC=8，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，过点O作DE∥BC，则△ADE的周长等于________________． 15. 如图，，点A，B分别在射线上运动，平分，的反向延长线与的平分线交于点C，则_______°． 16. 如图，在中，，，，，是的平分线．若，分别是和上的动点，则的最小值是________． 三、解答题 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，点在边上． （1）若，求的度数； （2）若为的中线，的周长比的周长大，求的长． 19. 如图，公园里有一条“Z”字形道路，在三段路旁各有一只小石凳，且恰好在一条直线上，为的中点． （1）求证； （2）判断与的位置关系，并说明理由． 20. 如图，在中，，，平分交AD于点D． （1）求证：； （2）若，，求的面积． 21. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于x轴对称的图形，并写出三个顶点的坐标； （2）求的面积 （3）在x轴上作出一点P，使值最小．（保留作图痕迹） 22. 如图所示，小红在一块长为米，宽为米的长方形空地上进行绿化改造，若在中间修建一边长为米的正方形花坛，其余地面铺设草坪（阴影部分） （1）用含a，b的式子表示草坪的总面积： （2）当时，已知草坪的单价为每平方米元．求需要购买草坪所需要的总费用． 23. 如图，于E，于F，若． （1）求证：平分； （2）已知 ，，求的长． 24. 乘法公式的探究及应用． 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．　 　； （2）若要拼出一个面积为（a+2b）（a+b）的矩形，则需要A号卡片1张，B号卡片2张， C号卡片　 　张． （3）根据（1）题中的等量关系，解决问题：已知：a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值． 25. 先阅读下面的材料，再分解因式． 要把多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a，再把它的后两项分成一组，并提出b，从而得． 这时，由于