江苏省南通市部分学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

数学试卷 第 1 页（共 6 页） O B A C （第 5 题） 九年级数学试卷 20231213 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共 6 页，满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位 置。 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题 目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上．） 1． 已知点 P 到圆心 O 的距离为 5，若点 P 在圆内，则⊙O 的半径可能为 A．3 B．4 C．5 D．6 2． 在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，下列三角函数表示正确的是 A．sinA 4 5  B．cosA 4 5  C．tanA 4 3  D．tanB 3 4  3． 若点（2，3）在反比例函数 y＝ k x （k≠0）的图象上，那么下列各点在此图象上的是 A．(－2，3) B．(1，5) C．(1，6) D．(1，－6) 4． 如图，将∠CAB 放置在 5×5 的正方形网格中，则 tan∠CAB 的值是 A． 5 5 B． 10 5 C．2 D． 1 2 5． 如图，A，B，C 是⊙O 上的三个点，∠AOB＝ 1 3 ∠BOC，∠BAC＝45°，则∠ACB 的度数为 A．15° B．20° C．22.5° D．30° 6. 如图，若 P 为△ABC 的边 AB 上一点（AB＞AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC 的是 A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C． AC AP AB AC  D． PC AC BC AB  7． 如图，两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到四边形 OABC．若 AB＝BC＝1，∠AOB＝α，则 OC2 的值为 （第 4 题） A B C （第 6 题） B A C P C B A O O α （第 7 题） 数学试卷 第 2 页（共 6 页） 图② 5 a y x O Q M O B C A D P 图① （第 9 题） A． 2sin 1 ＋1 B．sin2α＋1 C． 2co 1 s ＋1 D．cos2α＋1 8． 抛物线 y＝x2＋bx 的对称轴为直线 x＝1．若关于 x 的一元二次方程 x2＋bx－t＝0（t 为实数）在 －1＜x＜4 的范围内有解，则 t 的取值范围是 A．t≥－1 B．－1≤t＜3 C．－1≤t＜8 D．3＜t＜8 9． 如图①，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O， AC BD ＝ 3 2 ，点 M 为 OC 的中点，点 P 为边 BC 上的一个动点， 连接 OP，过点 O 作 OP 的垂线交 CD 于点 Q，点 P 从点 B 出发匀速运动到点 C，设 BP＝x，MQ＝y， y 随 x 变化的图象如图②所示，图中 a 的值为 A． 7 B．3 C． 3 2 D．5 10．如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（3，0），（0，6），过 A、O、B 三点作圆，点 C 在 第一象限部分的圆上运动，连结 CO，过点 O 作 CO 的垂线交 CB 的延长线于点 D，下列说法：①∠AOC ＝∠BOD；②tan∠ODB 1 2  ；③CD 的最大值为 15．其中正确的是 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题（本大题共 8 小题，第 11～12 题每小题 3 分，第 13～18 题每小题 4 分，共 30 分．不需写出解 答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．如图，P(12，a)在反比例函数 y＝ 60 x 的图象上，PH⊥x 轴于点 H， 则 sin∠