福建省福州市第四十中学2023-2024学年八年级上学期 12月月考数学试题

福州系巴十中 福州四十中学2023-2024学年八年级数学12月适应性练习 班级： 姓名： 座号： 命题：张惠萍 审核：陈美文 一，选择题（每小题4分，共40分） 1.下列运算正确的是() A.a2ta=as B.a3·a=a3 C.(a2)3=a D.(a2b)2=ab2 2.下列从左边到右边的变形中，是因式分解的为() A.10x2y3=5y2·2xy B.3m (R+r)=3mR+3mr C.a2-4a-5=a(a-4)-5 D.m2-n2=(m+n)(m-n) 3.如果多项式x2+m+16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为() A.8 B.-8 C.8或-8 D.6或-6 4.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学 记数法表示为() A.0.432×105 B.4.32×106 C.4.32×107 D.43.2×107 5.下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是() A.(a+b)(-b-a) B.(-a+b)(-b-a) C.(a+b)(bta) D.(-a+b)(b-a) 6.下列代数式2，XY,3,x,b2-1 51 其中属于分式的有() 3+a 3+元’b+1 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.计算(-1)20m3×(2)2025的结果等于( ) 2 3 A.1 B.-1 c.-9 D 8.下列计算正确的是() A.a=-aB.(-1=aC.4a= 第1页（共4页） 9.把代数式义中的x、y同时扩大2倍后，代数式的值() xty A.扩大为原来的1倍 B.扩大为原来的2倍 C.扩大为原来的4倍 D.缩小为原来的 10.对于两个不相等的实数a,b,我们规定Max{a,b}表示a,b中的较大数，如： Max2,4}=4,按照这个规定Max(-2,3}=2x+1 的解是() A.-2B.2 C.-1 D.1 二，填空题（共6小题，共24分） 11.（2a22- 12.(1)若分式1=无意义，则x=一 x-2 值为0，则x=一· 13.若a+b=1,则a2-b2+2b-2= 14.已知M=(x-2)(x-6),N=(x-5)(x-3),则M与N的大小关系是 15.甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间相等，如果两个人每小时共做 140个零件，那么甲、乙两个人每小时各做多少个零件？若设甲每小时做x个零 件，所列方程为 16.若关于x的分式方程3-m x十2 =1的解为负数，则m的取值范围 为 三.解答题（共9小题，共86分） 17.(10分)计算 (1)(-2ab2)3÷4a2b2 Gk 18.(8分)先化简，再求值：(2x-y)2-(3x+y)(3x-y)+5x(x+y),其中x= -2,y=-1 第2页（共4页） 19.(10分)因式分解： (1)a'b-ab; (2)(m+n)2-6(m+n)+9. 20.(12分)解方程或方程组. 1)x2-1=2 3x-y=5, ① (2): x-2 x2-4 5x+2y=23. ② 21.(8分)列方程解应用题： 年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的 郊区进行抢修.维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发， 结果两车同时到达抢修点.已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求摩托 车的速度 22.(14分)阅读材料：若m2-2mn+2n2-2+1=0,求m、n的值。 解：，m2-2mn+2n2-2n+1=0, ∴.(m2-2m+n2)+(2-2+1)=0,(m-n)2+(n-1)2=0,∴.(m-n)2 =0,(n-1)2=0, ∴.n=1,m=1. 根据你的观察，探究下面的问题 (1)已知x2+2+2y2+2+1=0,求x、y的值. (2)已知a,b,c是△ABC的三边长，满足a2+b2=12a+8b-52,且△ABC是 等腰三角形，求c的值， 第3页（共4页） 23.(10分)求证：直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 24.(14分)如图，已知△ABC中，延长AC边上的中线BE到G,使EG=BE,延 长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF,AG. (1)补全图形： (2)AF与AG的大小关系如何？证明你的结论： (3)F,A,G三点的位置关系如何？证明你的结论 D E B 第4页（共4页）