精品解析：山东省聊城市聊城联盟校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年第一学期第二次学情调研 九年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（满分36分，共12小题，每小题3分） 1. 在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） ①；②；③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知的半径为5，是的弦，点P在弦上，若，则（　　） A. B. C. D. 3. 在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB等于(　 　) A. B. C. D. 4. 已知，在矩形中，于，设，且，，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在网格中，小正方形边长均为1，点A，B，C都在格点上，则的正切值是（ ） A 2 B. C. D. 6. 如图，中，，内切于点，，，则的半径为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，线段 AB 经过⊙O 的圆心， AC ， BD 分别与⊙O 相切于点 C ，D ．若 AC =BD = 4 ，∠A=45°，则弧CD的长度为（ ） A. π B. 2π C. 2π D. 4π 8. 如图，一块材料的形状是锐角三角形，边长，边上的高为，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在、上，则这个正方形零件的边长是（ ） A. B. C. D. 9. 下列语句中，正确的是（ ） A. 长度相等的两条弧相等 B. 平分弦的直径垂直于弦 C. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D. 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 10. 2010年某市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（　　） A. 2（1+x）2=9.5 B. 2（1+x）+2（1+x）2=9.5 C. 2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5 D. 8+8（1+x）+8（1+x）2=9.5 11. 关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为12，则的值为（　　） A B. C. 或 D. 或 12. 若为方程的两个实数根，则的值为（ ） A. B. 12 C. 14 D. 15 二、填空题（满分15分，共5小题，每小题3分） 13. 已知一元二次方程有一个根为1，则的值为__． 14. 如图，在中，，是的外接圆，，则图中阴影部分的面积______（结果保留和根号）． 15. 如图是一个汽油桶的截面图，其上方有一个进油孔，该汽油桶的截面直径为，此时汽油桶内液面宽度，现在从进油孔处倒油，当液面时，液面上升了__________． 16. 若关于 x 的一元二次方程(m﹣1)x2﹣2mx+(m+2)=0 有实数根，则 m 取值范围是____． 17. 对于实数，定义运算“◎”如下：◎．若◎，则_____． 三、解答题（满分69分，共8小题） 18. 计算： （1）． （2）． 19. 解下列方程： （1）5x+2=3x2； （2）2（x﹣3）2=x2﹣9． 20. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若是方程的一个根，求的值及方程的另一个根． 21. 如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90º，E为AB的中点，求证： （1）AC2=AB·AD； （2）CE∥AD． 22. 某校初三课外活动小组，在测量树高一次活动中．如图所示，测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8.8m，在阳光下某一时刻测得l米的标杆影长为0.8m，树影落在斜坡上的部分CD=3.2m，已知斜坡CD的坡比，求树高AB．（结果保留整数，参考数据：≈1.7） 23. 如图，在四边形中，，以为直径的交于点，交于点，连接，平分． （1）求证：是切线； （2）若，，求的长． 24. 一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？ 25. 如图，是上的5等分点，连接，得到一个五角星图形和五边形． （1）计算的度数； （2）连接，证明：； （3）求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期第二次学情调研 九年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（满分36分，共12小题，每小题3分） 1. 在下列方程中，一元二次方程的个