天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第二次统练数学试题

高二年级第二次统练数学试题 一、选择题 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 圆心为，半径为2的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 3. 已知直线与直线平行，则它们之间距离为（ ） A. B. C. D. 4. 已知抛物线上一点的纵坐标为4，则点到抛物线焦点的距离为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 已知点，直线与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 6. 已知双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 7. 在正四面体ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，若，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知圆和圆的公共弦长为，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 9. 设椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 10. 已知点在圆C：外部，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11. 已知圆的方程为，过直线上任意一点作圆的切线，则切线长的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 已知抛物线的焦点与双曲线（，）的一个焦点重合，且点到双曲线的渐近线的距离为4，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 13. 已知过点的直线与圆相切，且与直线平行，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 14. 已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为3，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 15. 已知双曲线（，）的右焦点为（），M是双曲线的左支上的一点，线段与圆相切于点D，且，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 16. 已知空间向量，，且，则值______． 17. 已知直线，和直线平行，则a的值是__________. 18. 经过点，且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为_________． 19. 抛物线焦点坐标为______________. 20. 已知圆，若圆与圆关于直线对称，则圆方程____________________. 21. 已知直线l经过点P(－4，－3)，且被圆(x＋1)2＋(y＋2)2＝25截得的弦长为8，则直线l的方程是________． 三、解答题 22. 如图，已知垂直于梯形所在的平面，矩形的对角线交于点，为的中点，，. （1）求证：平面； （2）求平面与平面夹角的余弦值； （3）在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为?若存在，求出的长；若不存在，说明理由. 23. 已知圆C过点A（1，2），B（2，1），且圆心C在直线上.P是圆C外的点，过点P的直线l交圆C于M，N两点. （1）求圆C方程； （2）若点P的坐标为，探究：无论l的位置如何变化，|PM||PN|是否恒为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由. 24. 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点相同，，为椭圆的左、右焦点，为椭圆上任意一点，面积的最大值为2. （1）求椭圆的标准方程； （2）设不过原点的直线：与椭圆交于、两点，直线与的斜率分别为、，且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标. 高二年级第二次统练数学试题 一、选择题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】D 二、填空题 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】##(0,-0.03125) 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】x＋4＝0和4x＋3y＋25＝0 三、解答题 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2）4 【24题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$