第十一章 三角形 单元检测 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形单元检测 一、单选题 1．在中，，AC上的中线BD把的周长分为24cm和30cm的两个部分，则的三边长为（    ） A．16cm，16cm，22cm B．8cm，8cm，22cm或10cm，10cm，14cm C．20cm，20cm，14cm D．16cm，16cm，22cm或20cm，20cm，14cm 2．如图，在中，边上的高是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，铜陵长江大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是（    ） A．三角形的不稳定性 B．三角形的稳定性 C．四边形的不稳定性 D．四边形的稳定性 4．如图，O是△ABC内一点．若，，，则∠BOC等于（    ） A．95° B．120° C．135° D．125° 5．如图，，直线a平移后得到直线b，直线b，c，d两两相交，则的度数为（　　） A．130° B．120° C．100° D．80° 6．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2022个三角形，那么这个多边形的边数为（    ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 7．如图所示，（    ） A． B． C． D． 8．如图，小明沿一个五边形的广场小道按的方向跑步健身，他每跑完一圈时，身体转过的角度之和是（    ） A． B． C． D． 9．琪琪在操作课上将三角形剪掉一个角后得到四边形，则下列判断错误的是（    ）    A．变成四边形后对角线增加了两条 B．变成四边形后内角和增加了 C．外角和没有发生变化 D．若剪掉的角的度数是，则 10．生活中，我们所见到的地面、墙面、服装面料等，常常是由一种或几种性质相同的图形拼接而成的．像这样的用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．如果选用两种儿何图形镶嵌整个地面，下列哪种组合能镶嵌成一个平面图形．（    ） A．正三角形和正五边形 B．正方形和正六边形 C．正方形和正八边形 D．正五边形和正九边形 二、填空题 11．已知，为△ABC的三边长，且满足，则的周长为 ． 12．如图，D，E，F，G是线段BC上的点． （1）以AC为边的三角形有 ； （2）图中共有 个三角形． 13．如图，在中，D，E，F分别是，，的中点，，则等于 ． 14．如图，在中，是一条角平分线，是边上的高线，，相交于点，若，，则 ． 15．一个多边形的每一个外角都为，则这个多边形的边数是 ． 16．如图①②③中，，，，则 ． 三、解答题 17．已知，，是的三边长． (1)若 ，，为偶数，求的长； (2)化简∶． 18．如图，在中是的中线，是的中线． (1)若，求的长； (2)若的周长为，且与的周长差为3，求的长． 19．如图， 中平分，，，求的度数． 20．如图，在中，，为边上的高，平分，分别交，于点，． (1)若，求的度数； (2)与相等吗？请说明理由． 21．阅读小明和小红的对话，解决下列问题． (1)这个“多加的锐角”是 °． (2)小明求的是几边形的内角和？ 22．某数学兴趣小组在学习了“多边形内角和与外角和”后深入思考，继续探究多边形的一个外角与它不相邻的内角之和具有的数量关系．    (1)如图1，与，之间的数量关系为______．若，，则______． (2)如图2，是四边形ABCD的外角，求证：． (3)若n边形的一个外角为，与其不相邻的内角之和为，则x，y与n的数量关系是______． 答案 1．D 2．A 3．B 4．C 5．A 6．C 7．B 8．D 9．B 10．C 11． 12． ，，，， 15 13．1 14．/度 15．10 16．205 17.（1）解：， 为偶数 （2）， ， 18．（1）∵是的中线， ∴， ∵是的中线， ∴； （2）∵是的中线，与的周长差为， ∴， ∵的周长为， ∴， ∴， ∴． 19．解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴，           ∵， ∴， ∴． 20．（1）解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴. （2）如下图： ∵， ∴， ∵， ∴ 又∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， 即． 21．（1）解：12边形的内角和为， 而13边形的内角和为， 由于小红说：“多边形的内角和不可能是，你一定是多加了一个锐角”， 所以这个“多加的锐角是， 所以答案为：30； （2）设这个多边形n为边形，由题意得：， 解得：； 答：小明求的是12边形的内角和； 22．（1）解：∵，， ∴； ∵，， ∴ 故答案为：，； （2）证明：∵，， ∴， ∴． （3）解：∵n边形的某一