2024年中考数学微专题复习 规律探究题 课件

规律探究题 1 类型1 数式或图形的规律探究 知识铺垫 解决数式或图形规律题的一般思路 1.标序号; 2.分析各式或图形中的“变”与“不变”的规律——重点分析“怎样变”,应结合各式或图形的序号进行前后对比分析; 3.猜想规律与“序号”之间的对应关系,并用关于“序号”的式子表示出来; 4.验证所归纳的结论,从而进行后续解答. 2 1.[2023山东济宁中考改编] 已知一列均不为1的数 , , , , , 满足如下关系: , , , , .若 ,则 的值是( ) B A. B. C. D.2 2.[2023南阳宛城区一调改编] 观察下列等式: , , , , , , ,根据其中的规律 可得 的结果的个位数字是( ) B A.0 B.1 C.7 D.8 3 3.[2023重庆B卷] 用圆圈按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有2个 圆圈,第②个图案中有5个圆圈,第③个图案中有8个圆圈,第④个图案中有 11个圆圈……按此规律排列下去,则第⑦个图案中圆圈的个数为( ) B A.14 B.20 C.23 D.26 4 4.[2023焦作二模改编] 如图,正方形 的边长为 1,以 为边作第2个正方形 ,再以 为边作 第3 个正方形 按照这样的规律作下去, 第2 024个正方形的面积为( ) C A. B. C. D. 5.[2023湖南岳阳] 观察下列式子: , , , , , .依此规律,则第 ( 为正整数)个等式是_ _. 5 6.[2023湖北恩施州] 观察下列两行数,探究第②行数与第①行数的关系: ,4, ,16, ,64, ① 0,7, ,21, ,71, ② 根据你的发现,完成填空:第①行数的第10个数为_;取每行数的第2 023个数,则这两个数的和为_ _. 1 024 6 7.[2023湖北十堰] 用火柴棍拼成如图所示的图案,其中第①个图案由4个小等 边三角形围成1个小菱形,第②个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形…… 若按此规律拼下去,则第 个图案需要火柴棍的根数为_(用含 的式 子表示). 7 8.[2022山东聊城] 如图,线段 ,以 为直径 画半圆,圆心为 ,以 为直径画半圆①;取 的中点 ,以 为直径画半圆②;取 的中点 ,以 为直径画半圆 按照这样的规律画下去,大半圆内部依 次画出的8个小半圆的弧长之和为_ _. 8 类型2 平面直角坐标系中的规律探究 知识铺垫 解决平面直角坐标系中的规律探索题的一般步骤 第一步:分析图形的变化规律,根据图形的变化规律求出前面几个关键点的坐标. 9 第二步:通过分析变化规律得到一般规律(如点变换的循环规律或点运动的循环规律,点的横、纵坐标的变化规律等). 第三步:根据最后的变换次数或运动时间等,确定要求的点与哪个关键点重合,或要求的点与哪个关键点在同一象限内,或要求的点的横、纵坐标与哪个关键点的横、纵坐标相等,等等. 10 角度1 旋转型 (第9题) 9.如图,在平面直角坐标系中,半径为2的 与 轴的 正半轴交于点 .点 从点 出发,沿 按逆时针方向 运动,运动速度为每秒 个单位长度,则第2 024秒后点 的坐标为( ) B A. B. C. D. 11 (第10题) 10.[原创新题]如图,菱形 在平面直角坐标系 中的位置如图所示,其中 ,点 . 若将菱形 绕点 顺时针旋转,每秒旋转 , 则第202秒时,点 的对应点的坐标为( ) B A. B. , C. D. 12 (第11题) 11.如图,在平面直角坐标系中,点 在第一象限,点 到 轴的距离为4, ,点 为 轴上一点,且 ,将 绕点 顺时针旋转,每秒旋转 , 则第807秒时点 的坐标为( ) A A. B. C. D. , 13 (第12题) 12.[2023洛阳二模改编] 如图,在 中,顶 点 在 轴的负半轴上, , , ,将 绕点 逆时针旋转,每秒旋 转 ,则第2 024秒旋转结束时,点 的坐标为 ( ) D A. B. C. D. 14 (第13题) 13.如图,在 中, , 顶点 在第一象限,点 , 分别在 轴、 轴上, , , .将 绕点 顺时针旋转,每次旋转 , 若旋转结束时,点 的对应点 的坐标是 ,则旋转的次数可能是( ) C A.2 022 B.2 023 C.2 024 D.2 025 15 (第14题) 14.[2023郑州二模改编] 如图,在平面直角坐标系中, 边长为2的等边三角形 在第二象限, 与 轴 重合,将 绕点 顺时针旋转 ,得到 ,再作 关于原点 的中心对称图形, 得到 ,再将 绕点 顺时针旋转 B A. B. C. D. 得到 ,再作 关于原点 的中心对称图形,得到 ,以此 类推,则点 的坐标是( ) 16 15.[原创新题]如图,在平面直角坐标系中,正方形 的顶点 , .半圆与