精品解析： 吉林省松原市前郭县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

前郭县2023—2024学年度第一学期期末考试七年级数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 在数，，，中，属于负整数的是（ ） A. 0 B. 4 C. D. 2. 下列关于单项式的正确说法是（ ） A. 系数4，次数是3 B. 系数是，次数是3 C. 系数是，次数是2 D. 系数是，次数是2 3. 下列等式变形正确的是（　　） A. 若a＝b，则a－3＝b+3 B. 若x＝y，则 C. 若a＝b，则ac＝bc D. 若，则b＝d 4. 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 若x＝3是方程a﹣bx＝4的解，则﹣6b+2a+2021值为（　　） A. 2017 B. 2027 C. 2045 D. 2029 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 当今社会，人们越来越离不开手机，据报道，我们平时使用的手机屏幕约有1080万个细菌，数据1080万用科学记数法表示为_________． 8. 若与是同类项，则_________． 9. 某种商品的原价每件a元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元．则两次降价后的售价为________元． 10. 小王准备从A地去往B地，打开导航，显示两地距离为，但导航提供的三条可选路线长却分别为．能解释这一现象的数学知识是_________． 11. 一个正方体每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“学”相对面上所写的字是___. 12. 如图，快艇从处向正北航行到处时，向左转航行到处，再向右转继续航行，此时的航行方向为_____． 13. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为__________． 14. 如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第2023个图案中白色瓷砖块数为___________． 三、解答题（每题5分，共20分） 15. 计算： 16 化简：． 17. ． 18. 如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，设计一个爱心活动标志图案，其中，为半圆的直径，，， （1）用含，的代数式表示这个图案（阴影部分）的面积结果保留 （2）当，时，求的值．结果保留 20. 某同学做一道题，已知两个多项式A、B，求的值．他误将“”看成“”，经过正确计算得到的结果是．已知． （1）请你帮助这位同学求出正确的结果； （2）若x是最大的负整数，求的值． 21. 点O是线段的中点，，点P将线段分为两部分，． （1）求线段的长． （2）点M在线段上，若点M距离点P的长度为，求线段的长． 22. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． （1）方程与方程 是“美好方程”吗？请说明理由； （2）若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 把一副三角板的直角顶点O重叠在一起． （1）问题发现：如图①，当OB平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是 ； （2）拓展探究：如图②，当OB不平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是多少？ （3）问题解决：当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD时，求∠BOC的度数． 24. 为了解决线上教学书写的问题，某学校在“双十一”期间购进一批电脑手写板．已知网上某店铺的标价为600元/台，优惠活动如下：不超过30台，每台打9折：如果超过30台，那么30台仍每台打9折，超过的部分，每台立减132元． （1）如果该校购买了台这种电脑手写板，那么实际花费__________元；（用含x代数式表示） （2）如果该校购买的这种电脑手写板的平均价格为每台495元，那么该校购买了多少台电脑手写板． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，直线相交于点O。已知，内部引一条射线，且，请解答下列问题： （1）度数是___________；度数是___________； （2）将射线绕点O逆时针旋转到 ①如图2，当平分时，说明平分； ②当时，请求出α的度数 26. 如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为，A在B的右边，且A与B的距离是5，动点P从点B出发，以每秒