第十五章 分式 单元检测 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式单元检测 一、单选题 1．在下列各式中，是分式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列各式从左到右的变形正确的是（    ） A． B． C． D． 3．分式与的最简公分母是（　　） A． B． C． D． 4．若运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（    ） A． B． C． D． 5．若代数式与的和为，则是（　　） A． B． C． D．任意实数 6．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 7．若方程有增根，则增根为（   ）． A． B．1 C．2 D．﹣2 8．嘉淇解分式方程的过程如下： 解：去分母，得        ① 去括号，得             ② 移项、合并同类项，得            ③ 因为时，各分母均不为0， 所以，原分式方程的解是．         ④ 以上步骤中，最开始出错的一步是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 9．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 10．嘉嘉和琪琪相约去看电影，他们的家分别距离电影院1800米和2400米，两人分别从家中同时出发，已知嘉嘉和琪琪的速度比是，结果嘉嘉比琪琪晚4分钟到达电影院．设嘉嘉的速度为米每分钟，则根据题意所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在函数中，自变量的取值范围是 ． 12．已知，则分式的值为 ． 13．已知关于x的分式方程. （1）若，分式方程的解为 ； （2）若分式方程无解，则m的值为 ． 14．对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中的较大数，如：，按照这个规定，则方程的解为 ． 三、解答题 15．（1）约分：； （2）通分：与． 16．先化简，后求值：，然后在，，三个数中选一个适合的数，代入求值． 17．分式运算 (1)； (2)． 18．解方程： (1)； (2)． 19．某文教店购进甲、乙两种文具，每个甲种文具进货价比乙种文具进货价高10元，用150元购买甲种文具的数量与用90元购买乙种文具的数量相同． (1)求甲、乙两种文具每件的进货价分别是多少元？ (2)该文教店进甲、乙两种文具共100件，将甲种文具按进价提高进行销售，将乙种文具按进价提高进行销售，假设100件文具全部售出，并且销售额要大于2480元，则至少要进甲种文具多少件？ 20．嘉淇准备完成题目：解分式方程：，发现数字◆印刷不清楚． (1)他把“◆”猜成5，请你解方程：； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题目的正确答案是此分式方程无解．”通过计算说明原题中“◆”是几？ 21．（1）某公司到北京参加会议，给员工购买重庆到北京的高铁票．该公司计划花费43600元一次性购买一等座票，二等座票共50张．已知一等座票的价格为950元/张，二等座票的价格为820元/张，求该公司原计划购买两种高铁票各多少张？ （2）已知重庆到北京的高铁全长2200公里，高铁提速后重庆到北京的时间比高铁提速前缩短3小时40分钟，该高铁提速后的速度比提速前的速度提升了，求提速后该高铁从重庆到北京的速度是多少公里/小时？（高铁在站点停留时间忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案 1．B 2．D 3．C 4．D 5．B 6．A 7．C 8．B 9．D 10．D 11．/ 12． 13． 3 14． 15．（1）；（2）． 16．， 17．(1) (2) 18．(1) (2)无解 19．(1)甲种文具每件进货价是元，乙种文具每件进货价是元 (2)销售额要大于2480元，则至少要进甲种文具41件 20．(1)； (2)3． 21．（1）原计划购买20张一等座票，30张二等座票；（2）300公里/小时 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$