2023-2024学年华东师大版数学八年级上册期末复习训练卷（二）

2023-2024学年华东师大版八年级上学期数学期末复习训练卷（二） 一、选择题 1．以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（    ） A．5cm，6cm，7cm B．2cm，3cm，4cm C．2cm，2cm，1cm D．5cm，12cm，13cm 2．下列表述中，错误的是（     ） A． B．-1是1的平方根 C．－1没有立方根 D．1是1的立方根 3．下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知x2-8x+k2可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（    ） A．±4 B．±16 C．4 D．16 5．已知样本数据的个数为30，且被分为4组，各组数据的个数之比为，则第二小组和第三小组的频数分别为（    ） A．12和9 B．6和12 C．12和3 D．6和9 6．已知，则（    ） A．16 B．25 C．32 D．64 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，∠C＝70°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠DAC的度数为（　　）    A．60° B．50° C．40° D．30° 8．的计算结果是（    ） A． B．3 C．－ D．－3 9．如图，有一个圆柱，它的高等于，底面上圆的周长等于，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是（    ）    A． B． C． D． 10．如图，在于点R，于点S，则下列结论：①；②；③，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．都不对 二、填空题 11．的立方根是 ，4的算术平方根是 ． 12．分解因式：m3﹣2m2n+mn2= ． 13．如图，已知平分，要使，需要添加条件 ． 14．等腰三角形两腰上的高所在直线的夹角是70°，则它的顶角的度数是 ． 15．如图所示的是某班学生在体检中测得每分钟心率的频数分布直方图，据此可知道该班学生心率在 范围的最多． 16．已知m＝2n2+a，n＝2m2+a，且m≠n，则m2+2mn+n2的值为 ． 17．《九章算术》有一个问题：一根竹子高1丈（1丈10尺），从A处折断，折断后竹子顶端B点落在离竹子底端O点3尺处，那么折断处离地面的高度是 尺．      18．如图，在锐角三角形中，，的面积为10，平分，若M、N分别是、上的动点，则的最小值为 ． 三、解答题 19．计算 (1) (2) 20．先化简，再求值：，其中. 21．某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“乐学”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． （1）求共抽取了多少名学生的征文； （2）将下面的条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，求选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少度？ （4）如果该校九年级共有2000名学生，请估计选择以“乐学”为主题的九年级学生有多少名？ 22．已知. （1）求的值. （2）求的值. （3）求的值 23．已知，如图，在△ABC中，AB=8cm，AC=4cm，△BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG交于点D，过点D的直线DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F（或AC延长线） (1)求证：AE=AF； (2)求证：BE=CF； (3)求AE的长． 24．如图，中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒． （1）若点恰好在的角平分线上，求的值； （2）若为等腰三角形，求的值． 25．阅读下列材料： 一般地，没有公因式的多项式，当项数为四项或四项以上时，经常把这些项分成若干组，然后各组运用提取公因式法或公式法分别进行分解，之后各组之间再运用提取公因式法或公式法进行分解，这种因式分解的方法叫做分组分解法．如： 因式分解：am+bm+an+bn ＝（am+bm）+（an+bn） ＝m（a+b）+n（a+b） ＝（a+b）（m+n）． (1)利用分组分解法分解因式： ①3m﹣3y+am﹣ay； ②a2x+a2y+b2x+b2y． (2)因式分解：a2+2ab+b2﹣1＝　 　（直接写出结果）． 26．四边形是由等边和顶角为的等腰拼成，将一个角的顶点放在点D处，将角绕D点旋转，该角两边分别交直线于点M、N，交直线于点F，E． (1)当点M，N分别在边上时（如图1），直接写出之间的数量关系 ； (2)当点M，N分别在边的延长线上时（如图2），猜想线段之间有何数量关系？请进行证明； (3)在（2）的条件下，若