精品解析：新疆乌鲁木齐市第十三中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024-1初三年级第二次月考数学（问卷） 满分150分，考试时间100分钟. 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）每题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将选项的代号字母填在答卷的相应位置处. 1. 下列ApBp图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 已知的半径是，，则点P在（ ） A. 的内部 B. 外部 C. 上 D. 不能确定 3. 将抛物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后，就得到抛物线（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是的直径，是弦，若，则等于（ ） A. 68° B. 64° C. 58° D. 32° 5. 已知a，b是方程的两个实数根，则的值为（ ） A. 6 B. 4 C. 10 D. 0 6. 如图，将含有角的直角三角板放置在平面直角坐标系中，在x轴上，若，将三角板绕原点O顺时针旋转，则点A的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数，下列关于其图像的结论中，错误的是（ ） A. 开口向上 B. 关于直线对称 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 与x轴有交点 8. 如图，过点作的切线，，切点分别是，，连接．过上一点作的切线，交，于点，．若，的周长为4，则的长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 9. 如图，抛物线与轴交于、两点，是以点（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结.则线段的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案直接填在答题卡的相应位置处． 10. 某种水果的原价为15元/箱，经过连续两次增长后的售价为30元/箱．设平均每次增长的百分率为x，根据题意列方程是________． 11. 在一个不透明的布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4左右，则布袋中白球可能有________个． 12. 用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为____． 13. 如下图：点A在双曲线y＝上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB＝3，则k＝_____． 14. 如图，的直径垂直弦于点E，，，则___________． 15. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为，图象过点A，且，以下结论：①；②关于x的不等式的解集为：；③；④（m为任意实数）；⑤若点，在此函数图象上，则．其中错误的结论是______________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程． 16. 解下列方程： （1）； （2） 17. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若方程有一个根为，求的值和另一根． 18. 如图，P是正方形内一点，绕着点B旋转后能到达的位置，若，求线段的长． 19. 已知：二次函数中的x和y满足下表： x … 0 1 2 3 4 5 … y … 3 0 0 m 8 … （1）m的值为__________； （2）求出这个二次函数的解析式； （3）当时，则y取值范围为__________． 20. 如图，一次函数图像与轴，轴分别相交于、两点，与反比例函数图像相交于点、，已知点，点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）结合该图像直接写出满足不等式的解集． 21. 为弘扬中华传统文化，“诵读经典，传承文明”，槐荫学校近期举办了“国学经典诵读大赛”，诵读的篇目分成四种类型：.蒙学今诵；.爱国传承；.励志劝勉；.愚公移山，每种类型的篇目数相同，参赛者需从这四种类型中随机抽取一种诵读类型． （1）小颖参加了这次大赛，她恰好抽中“.爱国传承”的概率是______； （2）小红和小迪也参加了这次大赛，请用画树状图或列表法求他们抽中同一种类型篇目的概率． 22. 如图，为直径，C为上一点，D为的中点，过C作的切线交的延长线于E，交AB的延长线于F，连． （1）求证：与相切； （2）若，，求的半径． 23. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B左边），与y轴交于点C，连接，，点D在抛物线上一点． （1）求证：是等腰直角三角形； （2）连接，如图1，若平分，求点D的坐标； （3）如图2，若点D是线段的下方抛物线上一点，过点D作于点E，求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024-1初三年级第二次月考数学（问卷） 满分150分，考试时间100分钟. 一、选