精品解析：吉林省长春市德惠市第三中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段练习 八年级数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 4的算术平方根是（ ） A. 4 B. 2 C. D. 没有平方根 2. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 通过估算，估计的值应在（ ） A. 之间 B. 之间 C. 之间 D. 之间 5. 下列等式中，从左到右变形是多项式的因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 若中不含一次项，则的值为（ ） A 8 B. C. 0 D. 8或 7. 如图，内有一点分别是关于的对称点，交于，交于，若，则的周长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知的面积为13，平分，且于点，则的面积是（ ） A. B. C. 6 D. 7 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9. 计算：______． 10. 命题“如果，那么”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）． 11. 若_____________ 12. 小欢用铁丝围成了一个等腰三角形，两边长分别为和，他至少需要准备的铁丝长度为______． 13. 尺规作角的平分线实际上是依据______________来判定两个三角形全等，从而证明作图方法是正确的． 14. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E，在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数是__． 三、解答题（共10小题，共78分） 15. 计算： （1） （2）（要求简便计算） 16. 因式分解： （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，，点在射线上，观察尺规作图的痕迹，求的度数． 19. 已知：如图，四点在同一条直线上，，，．求证：． 20. 如图，已知，点是的中点，且，求的面积． 21. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点均在格点上，在给定的网格中按要求画图．要求： （1）在图①中画一个使它与全等． （2）在图②中画一个使它与全等． （3）在图③中不同于（2）一个使它与全等． 22. 从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证等式是______（请选择正确的一个）． A． B． C． （2）若，求的值； 23. 问题发现：如图①，和均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连结．填空： （1）的度数为___________； （2）线段之间的数量关系是___________． 拓展探究： （3）如图②，和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一直线上，为中边上的高，连结，请判断的度数及线段之间的数量关系，并说明理由． 24. 在中，，点D为边的中点，动点P以每秒2个单位的速度从点B出发在射线上运动，点Q在边上，设点P运动时间为t秒（t>0）． （1）用含t的代数式表示线段的长． （2）当，点P在线段上．若和全等，求t的值． （3）当，为等腰三角形时，请直接写出的度数为 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期阶段练习 八年级数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 4的算术平方根是（ ） A. 4 B. 2 C. D. 没有平方根 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查求一个数的算术平方根，若一个非负数x的平方等于a，即，则这个数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根为，据此求解即可． 【详解】解：4的算术平方根是， 故选B． 2. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查无理数的识别，无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比，若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环，常见的无理数有非完全平方数的平方根、等．据此逐项判断即可． 【详解】解：A，是有限小数，属于有理数，不合题意； B，，2是整数，属于有理数，不合题意； C，是无限不循环小数，属于无理数，符合题意； D，是分数，属于有理数，不合题意； 故选C． 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方、积的乘方运算法则、合并同类项分别计算得出答案． 详解】A. ，该选项错误； B. ，该选项正确；