精品解析：甘肃省陇南市礼县第六中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

2023－－2024学年度第一学期八年级数学第二次月考试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 2. 下列图形不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. x2＋x2＝x4 B. （a－b）2＝a2－b2 C. （－a2）3＝－a6 D. 3a2·2a3＝6a6 4. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形顶角的度数为（　　） A 150° B. 80° C. 50°或80° D. 70° 7. 已知如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若∠MON＝60°，OP＝4，则PQ的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 不能确定 8. 计算的结果为（ ） A. 8 B. C. D. 无法计算 9. 若x2﹣mx+16是一个完全平方式，则m的值为（　　） A. 8 B. ±8 C. ±4 D. ﹣8 10. 如图，在中，，，，，平分交于点，，分别是，边上的动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共32分） 11. 计算： ________． 12. 已知，，则________． 13. 如图，在中，，点D边中点，，并与边交于点E，如果，，那么等于________． 14. 如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE等于____________度 15. 已知，，则______． 16. 一个等腰三角形有两边分别为和，则周长是____________． 17. 计算：________． 18. 如图，在中，，，，，则与的关系是________． 三、解答题（共88分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） 20. 把下列多项式分解因式 （1） （2） （3） （4） （5） 21. 已知：如图，，求证：． 22. （1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）写出△A1B1C1各顶点坐标； （3）求△ABC的面积． 23. 如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AE=BD，AC=DF，AC∥DF．求证：BC∥EF． 24. 已知， ，求： （1）的值 ． （2）的值． 25. 已知a，b，c分别是三边的长，且，请判断的形状，并说明理由． 26. 如图，点B，C分别在的两边上，点D是内一点，，，垂足分别为E，F，且，求证：． 27. 【知识生成】通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．如图1，在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形．把余下的部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2）．图1中阴影部分面积可表示为：a2－b2，图2中阴影部分面积可表示为(a+b)(a-b)，因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：a2－b2=(a+b)(a－b)； 【拓展探究】图3是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图4的形状拼成一个正方形． （1）用两种不同方法表示图4中阴影部分面积： 方法1： ，方法2： ； （2）由(1)可得到一个关于（a+b）2、（a－b）2、ab的等量关系式是 ； （3）若a+b＝10，ab＝5，则（a－b）2＝ ； 【知识迁移】 （4）如图5，将左边的几何体上下两部分剖开后正好可拼成如右图的一个长方体．根据不同方法表示它的体积也可写出一个代数恒等式： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－－2024学年度第一学期八年级数学第二次月考试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 【答案】C 【解析】 【分析】利用全等三角形的性质及三角形内角和可求得答案． 【详解】解：如图， ∵两三角形全等， ∴∠2=