浙江省宁波市奉化区锦屏中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年浙江省宁波市奉化区锦屏中学八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)下列各组图形中,不是全等图形的是( ) A. B. C. D. 2.(3分)一个三角形的两边长分别是2与3,第三边的长不可能为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.(3分)在平面直角坐标系中,将点P(﹣1,﹣4)向右平移3个单位长度后得到的点所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.(3分)能说明命题“对于任何实数a,=a”是假命题的一个反例可以是( ) A.a=2022 B.a=0 C.a= D.a=﹣2022 5.(3分)若m<n,则下列各式正确的是( ) A.﹣2m<﹣2n B. C.1﹣m>1﹣n D.m2<n2 6.(3分)如图,网格中每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,以A为圆心,AB为半径画弧,交最上方的网格线于点D,则CD的长为( ) A. B.0.8 C.3﹣ D. 7.(3分)已知关于x的不等式组的整数解共有4个,则a的取值范围是( ) A.﹣3≤a<﹣2 B.﹣3<a≤﹣2 C.﹣3<a<﹣2 D.a<﹣2 8.(3分)在直角坐标系中,有A(1,1),B(5,3)两点,在x轴上有一动点C(n,0),当 ABC周长最小时,n的值是( ) A.0 B.1 C.2 D.﹣1 9.(3分)如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90 ,∠DCB=90 ,E、F分别是BD、AC的中点,AC=6,BD=10,则EF的长为( ) A.3 B.4 C.5 D. 10.(3分)如图,在长方形ABCD中,AB=3,对角线AC=5,BE平分∠ABC交AD于点E,Q是线段BE上的点,连接CQ,过点C作CP⊥CQ交AD的延长线于点P,当 PCQ为等腰三角形时,AP=( ) A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题(每小题4分,共32分) 11.(4分)如图,AB=DB,∠1=∠2,要使 ABC≌ DBE还需添加一个条件是 .(只需写出一种情况) 12.(4分)已知,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是 . 13.(4分)在 ABC中,∠A+∠B=90 ,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,若b=3,c=4,则a= . 14.(4分)已知点A(a﹣3,1﹣2a)在y轴上,那么a= . 15.(4分)已知如图是关于x的不等式2x﹣a>﹣3的解集,则a的值为 . 16.(4分)给出下列命题:①直角都相等;②若ab>0且a+b>0,则a>0,b>0;③一个角的补角大于这个角.其中原命题和逆命题都为真命题的有 . 17.(4分)等腰三角形的一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为40 ,则这个三角形的底角为 . 18.(4分)如图,长方形两边长AB=2,AD=1,两顶点A、B分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上运动,则顶点D到原点O的距离最大值是 . 三、解答题(共58分) 19.(6分)解不等式组,并把解在数轴上表示. 20.(8分)如图,已知 ABC的三个顶点坐标分别是A(2,﹣1),B(1,﹣2),C(3,﹣3). (1)将 ABC向上平移4个单位长度得到 A1B1C1,请画出 A1B1C1; (2)请写出B1坐标,并用恰当的方式表示线段BB1上任意一点的坐标. 21.(8分)已知:如图,CD=BE,DG⊥BC于点G,EF⊥BC于点F,且DG=EF. (1)求证: DGC≌ EFB; (2)连接BD,CE.求证:BD=CE. 22.(10分)如图所示的一块地,∠ADC=90 ,AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,求这块地的面积. 23.(12分)某社区为了更好地开展“垃圾分类,美丽宁波”活动,需购买A,B两种类型垃圾桶,用1600元可购进A型垃圾桶14个和B型垃圾桶8个,且购买3个A型垃圾桶的费用与购买4个B型垃圾桶的费用相同,请解答下列问题: (1)求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的单价. (2)若社区欲用不超过3600元购进两种垃圾桶共50个,其中A型垃圾桶至少29个,求有哪几种购买方案? 24.(14分)在等边 ABC的AC、BC边上各取一点P、Q,AQ、BP相交于点O. (1)若∠BOQ=60 ,求证AP=CQ; (2)在(1)的条件下,当∠CBP=45 ,BQ=2时,求 ABC的边长; (3)连结PQ,若AP=AC,AQ=BP,求的值. 2023-2024学年浙江省宁波市奉化区锦屏中学八年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)下列各组图形中,不是全等图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解答】解:观察发现,B、C、D选项的两个图形都可以完全重合, ∴B、C、D选项的两个