精品解析：江苏省苏州市南环实验中学校2023—2024学年上学期12月月考九年级数学卷

初三第一学期数学12月考试卷 一、选择题 1. 已知⊙O的半径为4，，则点A在（ ） A. ⊙O内 B. ⊙O上 C. ⊙O外 D. 无法确定 2. 下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（　　） A y＝（x+1）2﹣x2 B. y＝ax2+bx+c C. y＝3x2﹣1 D. y＝3x﹣1 3. 如图，△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB＝（　　） A 2 B. C. D. 4. 某商店6月份的利润是4800元，8月份的利润达到6500元．设平均每月利润增长的百分率为x，可列方程为( ) A. B. C. D. 5. A（-2，y1），B （1，y2），C （2，y3）是抛物线上三点，y1，y2，y3的大小关系为（ ） A. y1＞y3＞y2 B. y3＞y1＞y2 C. y1＞y2＞y3 D. y3＞y2＞y1 6. 如图，为的直径，点D是弧的中点，过点D作于点E，延长交于点F，若．则的直径长为（ ） A. 15 B. 13 C. 10 D. 16 7. 如图所示，是的直径，弦交于点E，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，菱形的边，面积为，，与边，都相切，，则的半径长等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. 若圆锥的底面圆半径为2，母线长为5，则该圆锥的侧面积是______．（结果保留） 10. 如图，，点O在边AB上，与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则等于______． 11. 已知抛物线y=x2－8x＋c的顶点在x轴上，则c=_______. 12. 如图，四边形内接于，是的直径，过C点的切线与的延长线交于P点．若，则的度数为 _________． 13. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD．则∠CBD的度数是______________ 14. 如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=．以A为圆心，AD的长为半径作弧交BC边于点E，则图中的弧长是_______. 15. 如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成，点、、、在直角坐标系中的坐标分别为，，，则内心的坐标为______． 16. 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是_____． 三、解答题 17. 解方程：x（x-1）=2（x-1） 18. 解方程：． 19. 已知关于x一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）设方程两个实数根分别为，，且满足，求k的值． 20. 二次函数 （1）求它的图象的顶点坐标． （2）把已知函数的图象向右平移一个单位，再向下平移两个单位，求平移后的抛物线解析式及它与轴的交点坐标． 21. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E． （1）求证:∠BCO＝∠D； （2）若BE＝8cm，CD＝6cm，求⊙O的半径． 22. 如图，线段经过的圆心O，交于A、C两点，，为的弦，连接，，连接并延长交于点E，连接交于点M． （1）求证：直线是的切线； （2）求的半径的长； （3）求线段的长． 23. 抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点C，已知点A的坐标为，P为抛物线第一象限上一点． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，连接，，若，求面积； （3）如图2，连接，，若，求点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初三第一学期数学12月考试卷 一、选择题 1. 已知⊙O的半径为4，，则点A在（ ） A. ⊙O内 B. ⊙O上 C. ⊙O外 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据⊙O的半径r=4，且点A到圆心O的距离d=5知d>r，据此可得答案． 【详解】解：∵⊙O的半径r=4，且点A到圆心O的距离d=5， ∴d>r， ∴点A在⊙O外， 故选：C． 【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有3种．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：①点P在圆外⇔d＞r；②点P在圆上⇔d=r；③点P在圆内⇔d＜r． 2. 下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（　　） A. y＝（x+1）2﹣x2 B. y＝ax2+bx+c C. y＝3x2﹣1 D. y＝3x﹣1 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次函数定义逐项分析即可，二次函数的定义和概念 一般地，把形如（）（是常数）的函数叫做二次函数，其中称为二次项系数，为一次项系数，为常数项． 【详解】A. y＝（x+1）2﹣x2，不是二次函数，故该选项不正确，不符合题