吉林省松原市前郭县城镇2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年吉林省松原市前郭县城镇八年级（上）期末 数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）下列图形中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C．2a2+3a2＝5a4 D．（﹣2a）3＝﹣8a2 3．（2分）若a2+3a﹣4＝0，则2a2+6a﹣3＝（　　） A．5 B．1 C．﹣1 D．0 4．（2分）如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（3，1），则点B的坐标为（　　） A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（3，﹣1） D．（﹣1，﹣3） 5．（2分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，则BD与AB的关系是（　　） A．BD＝AB B．BD＝AB C．BD＝AB D．BD＝AB 6．（2分）如图，∠AOB＝120°，以点O为圆心，以任意长为半径作弧分别交OA、OB于点C、D，分别以C、D为圆心，以大于CD为的长为半径作弧，两弧相交于点P，以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM＝6，则M点到OB的距离为（　　） A．3 B． C．2 D．6 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）比较大小：（23）4　 　（34）2． 8．（3分）因式分解：x2﹣25y2＝　 　． 9．（3分）如图，在△ABC和△ABD中，AC＝AD，若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件　 　． 10．（3分）计算：+的结果是　 　． 11．（3分）如图，BC∥DE．若∠A＝30°，∠C＝20°，则∠E＝　 　． 12．（3分）若七边形的内角中有一个角为100°，则其余六个内角之和为 　 　． 13．（3分）如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是 　 　°． 14．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于点D、过点D作DE∥AB，交BC于点E，那么图中等腰三角形有　 　个． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（5分）化简：（+m﹣1）÷． 16．（5分）解方程：﹣5＝． 17．（5分）由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形． 18．（5分）尺规作图：如图，已知直线l和l外一点P．求作：直线l的垂线，使它经过点P（不写作法，保留作图痕迹）． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）先化简（﹣）÷，然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值． 20．（7分）某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下： 原式＝a2+2ab﹣（a2﹣b2） （第一步） ＝a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步） ＝2ab﹣b2 （第三步） （1）该同学解答过程从第　 　步开始出错，错误原因是　 　； （2）写出此题正确的解答过程． 21．（7分）已知：如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AC，BC上，BD与AE交于点F，CD＝BE． （1）求证：BD＝AE； （2）求∠AFD的度数． 22．（7分）如图，要设计一幅长为（6x+4y）厘米，宽为（4x+2y）厘米的长方形图案，其中两横两竖涂上阴影，阴影部分的宽均为x厘米． （1）阴影部分的面积是多少平方厘米？ （2）空白区域的面积是多少平方厘米？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．（8分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出点A1，B1，C1的坐标； （3）在y轴上找D点，使BD+CD最小，由图写出点D的坐标（保留作图痕迹）． 24．（8分）如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE＝AD，连接CD、AE． （1）求证：△ACE≌△CBD； （2）如图②，延长EA交CD于点G，则∠CGE的度数是　 　度． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25．（10分）某地下管道，若由甲队单独铺设，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独铺设，需要超过规定时间15天才能完成，如果先由甲、乙两队合做10天，再由乙队单独铺设正好按时完成． （1）这项工程的规定时间是多