精品解析：辽宁省鞍山市立山区第五十一中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

鞍山市第五十一中学教学反馈八年级数学 一、选择题 1. 如图，这个图形的对称轴有（ ）条． A 4 B. 3 C. 2 D. 1 2. 冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米（1纳米米），125纳米用科学记数法表示等于（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 如图是嘉淇测量水池宽度的方案，下列说法不正确的是（ ） ①先确定直线，过点作； ②在上取，两点，使得△； ③过点作； ④作射线口，交于点； ⑤测量☆的长度，即的长 A. △代表 B. □代表 C. ☆代表 D. 该方案的依据是 4. 若，则下列分式化简正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，以顶点为圆心，长为半径画弧，交边于点，再分别以点，为圆心，适当的长度为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，点为边上的动点，若，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 6. 若（20212﹣4）（20202﹣4）＝2023×2019×2018m，则m的值是（　　） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2024 7. 如图，用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形．用个全等的正五边形按这种方式拼接，若要围成一圈后中间也形成一个正多边形，则的值为（ ） A. 5 B. 8 C. 10 D. 不存在满足条件的的值 8. 已知为任意实数，则的值（ ） A. 一定为负数 B. 一定为正数 C. 一定为非正数 D. 可能为正数、负数或0 9. 如图，直线相交于点（），为这两条直线外一点，连接．点关于直线的对称点分别是点．若，则点之间的距离不可能是（ ） A 2 B. 3.5 C. 5 D. 7 10. 我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释了展开式的系数规律，杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和，这个三角形给出了的展开式（按的次数由大到小的顺序）的系数规律，例如：此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着展开式中的各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的各项的系数，…，下列说法：展开式各项系数之和为64；展开式各项中，系数最大的项是第四项和第五项 ；展开式中含的项的系数是2022．用此规律解决实际问题：今天是星期四，再过7天还是星期四，那么再过天是星期五；其中正确的是（ ） A B. C. D. 二、填空题 11. 已知，则__． 12. 如图△ABO的边OB在x轴上，∠A=2∠ABO，OC平分∠AOB，若AC=2，OA=3，则点B的坐标为_________　 13. 如图，，，，P、Q两点分别在线段和射线上运动，且．若与全等，则的长度为_____． 14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），P是x轴上一动点，把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF，连接OF，则线段OF长的最小值是__________． 15. 观察下列两个数的积（这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于10）．；；；；…计算______，______； 三、解答题 16. 分解因式： （1）； （2）． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，后求值：，然后在，，三个数中选一个适合的数，代入求值． 19. 综合与实践：八年级数学兴趣小组开展了测量体育馆高度的实践活动，测量方案如下表： 课题 测量体育馆高度 测量工具 测角仪、皮尺等 测量方案示意图 测量步骤 ①在体育馆外，选定一点； ②测量体育馆顶点视线与地面夹角； ③测量的长度； ④放置一根与长度相同的标杆，垂直于地面； ⑤测量标杆顶部视线与地面夹角． 测量数据 ，，， 请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算体育馆高度的值． 20. 如图，在平面直角坐标系内，各顶点坐标分别是，，．线段两端点的坐标分别为，． （1）请在图中作出关于y轴的轴对称图形（点，，的对称点分别是，，），并直接写出，，的坐标； （2）若与全等，请直接写出满足条件的点的坐标． 21. 【阅读理解】：在比较两个数或代数式的大小时，解决策略一般是利用“作差法”，即要比较代数式的大小，只要作出差．若，则：若．则：若，则． 【解决问题】 （1）根据上面阅（1）根据上面阅读比较， ______（填或）； （2）已知，当时，比较与的大小，并说明理由； 【学以致用】 （3）为了安全方便，某自助加油站只提供两种自助加油方式：方式一：每次定额只加200元．方式二：每次定量只加20升．自助加油站规定每辆车