精品解析：江苏省南通市海门实验学校2023-2024学年九年级上学期12月期末数学试题

江苏省南通市海门区实验初级中学 九年级2023－2024学年度期末模拟考试 数学试题卷 注意事项： 1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置 3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效 4.作弊者，本卷按0分处理 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 4的倒数是（　　） A. B. 4 C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A B. C D. 3. 二次函数与坐标轴的交点个数是(　　) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是 A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 5. 函数中自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点C在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点B，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，．以为直径的交于点D．E是上一点，且，连接．过点作，交的延长线于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE =" EF" =" FB" = 5，DE = 12，动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y = S△EPF，则y与t的函数图象大致是 A. B. C. D. 9. 已知二次函数(为常数)，当时，函数值y的最小值为，则m的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是（　　） A. 2 B. 4 C. 4 D. 8 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程．） 11. 方程的根是______________． 12. 抛物线与轴的两个交点分别为和，则当时，的值为___________________. 13. 因式分解=______． 14. 一元二次方程的两根之积是_____________． 15. 如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧ABC上，AB=8，BC=3，则DP=_____． 16. 如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接EC，过点E作EF⊥EC，交AB于点F，则tan∠ECF=_____． 17. 如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为______． 18. (2014山东菏泽)如图所示，在Rt△ABO中，∠AOB＝90°，点A在第一象限，点B在第四象限，且，若点A(x0，y0)的坐标满足，则点B(x，y)的坐标所满足的关系式为________． 三、解答题：（本大题共10小题，共96分．） 19. 计算 （1）计算：； （2）解不等式组：． 20. 如图，、是的弦，且，，，垂足分别是点M、N， ．的延长线交于点P．求证：． 21. 为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展、体育特长、艺术特长和时间活动四类选课意向”进行了抽样调查(每人选报一类)，绘制了如图所示的两幅统计图(不完整)，请根据图中信息，解答下列问题. (1)求扇形统计图中的m的值，并补全条形统计图； (2)已知该校800名学生，计划开设“实践活动类”课程，每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动课”课程的班级比较合理. 22. 为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表： 车型 目的地 A村（元/辆） B村（元/辆） 大货车 800 900 小货车 400 600 （1）求这15辆车中大小货车各多少辆？ （2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式． （3）在（2）