期末压轴训练 数轴上动点问题2023-2024学年人教版数学七年级上册

人教版数学七年级上册期末压轴训练 数轴上动点问题 1．如图，已知数轴上有、、三个点，它们表示的数分别是-24，-10，10． （1）填空： ______， ______； （2）若点以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点以每秒1个单位长度向右运动，点以每秒7个单位长度向左运动． 问：①点运动多少秒时追上点？说明理由； ②点运动多少秒时与点相遇？说明理由． 2．已知，如图A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数为－20，点B对应的数为120.    (1)请写出线段AB的中点C对应的数. (2)点P从点B出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时点Q从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，当点P、Q重合时对应的数是多少？ (3)在(2)的条件下，P、Q两点运动多长时间相距50个单位长度？ 3．已知，如图A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为，B点对应的数为90，C点对应的数为x．点P从A点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，点Q同时从B点出发，以8个单位/秒的速度向左运动，运动的时间为t秒钟．    (1)请直接写出与AB两点距离相等的M点对应的数； (2)若P、Q两点在D点重合，求D点所对应的数？ (3)若，求t的值； (4)若，求x的值． 4．如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，且点在点的左侧，同时、满足，． （1）由题意：______，______，______； （2）当点在数轴上运动时，点到、两点距离之和的最小值为______． （3）动点、分别从点、沿数轴负方向匀速运动同时出发，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，？ （4）在数轴上找一点，使点到、、三点的距离之和等于10，请直接写出所有的点对应的数．（不必说明理由） 5．如图，已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且，若点A沿数轴向右移动12个单位长度后到达点B，且点A，B表示的数互为相反数．    (1)a的值为 ，的值为 ； (2)动点P，Q分别同时从点A，C出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，点Q以每秒m个单位长度的速度向终点A移动，点P表示的数为x． ①若点P，Q在点B处相遇，求m的值； ②若点Q的运动速度是点P的2倍，当点P，Q之间的距离为2时，求此时x的值． 6．已知数轴上的、两点分别对应的数字为、，且、满足．    (1)直接写出、的值； (2)从出发，以每秒个长度的速度沿数轴正方向运动，何时，，三点中其中一个点到另外两个点的距离相等？求出相应的时间t； (3)数轴上还有一点对应的数为，若点从出发，以每秒个单位的速度向点运动，同时，从点出发，以每秒个长度的速度向正方向运动，点运动到点立即返回再沿数轴向左运动．当时，求运动的时间． 7．如图，点O为数轴的原点，A，B在数轴上按顺序从左到右依次排列，点B表示的数为8，AB=12． (1)直接写出数轴上点A表示的数． (2)动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动． ①经过多少秒，点P是线段OQ的中点？ ②在P、Q两点相遇之前，点M为PO的中点，点N在线段OQ上，且QN=OQ．问：经过多少秒，在P、M、N三个点中其中一个点为以另外两个点为端点的线段的三等分点(把一条线段分成1：2的两条线段的点叫做这条线段的三等分点)？ 8．如图，动点从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点、的运动速度比之是（速度单位：1个单位长度/秒）．    (1)求两个动点运动的速度； (2)、两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时、两点的位置； (3)若、两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：运动到几秒钟时，、两点之间相距5个单位长度？ 9．如图，在数轴上点A表示的数是，点B在点A的右侧，且到点A的距离是21；点C在点A与点B之间，且点C与点A的距离为9． (1)点B表示的数是______，点C表示的数是______； (2)若点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，当P运动到C点时，点Q与点C的距离是______． (3)在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为，点Q与点B之间的距离表示为，在运动过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由． 10．如图，点A、B在数轴上位于原点的两侧，已知点A表示的数为-6，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，动点N从点B出发，以每秒4