精品解析：河南省周口市淮阳区羲城中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023～2024学年上学期九年级第五次核心素养检测 数学试题（华师大版） 注意： 本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间100分神，满分120分.考生应首先阅读答题卡上的文宇信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡. 一、选择题（下面各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置.每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则的值为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，一根竹竿，斜靠在竖直的墙上，P是中点，表示竹竿沿墙上、下滑动过程中的某个位置，为的中点，则在竹竿滑动过程中（ ） A. 下滑时，增大 B. 上升时，减小 C. 无论怎样滑动，不变 D. 只要滑动，就变化 4. 一元二次方程(m﹣2)x2+2mx﹣1＝0有两个相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A m≠2 B. m＝﹣2 C. m＝1 D. m＝﹣2或m＝1 5. 如图,在正方形网格中，已知三个顶点均在格点上，则的正切值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点A（﹣3，a），B（﹣2，b），C（1，c）均在抛物线y＝3（x+2）2+k上，则a，b，c的大小关系是（ ） A. c＜a＜b B. a＜c＜b C. b＜a＜c D. b＜c＜a 7. 如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（　　） A. （0，3） B. （0，2.5） C. （0，2） D. （0，1.5） 8. 小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形，连结，则对角线最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，，，三点的坐标分别为，，，为线段上的一个动点，连结，过点作交轴于点，当点从点运动到点时，点也随之运动．设点的坐标为，则的取值不可能是下列选项中的（ ） A 1 B. 0 C. D. 二.填空题（每小题3分，共15分） 11. 若二次根式为整数，则正整数的值可以是______（写出一个即可）． 12. 如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上，若线段AB=4 cm，则线段BC=______cm 13. 已知是一元二次方程的一个根，则的值是______． 14. 如图，已知，分别是，的中点，则______． 15. 如图，在矩形中，，，是的中点，连结，是边上一动点，沿过点的直线将矩形折叠，使点落在上，且对应点为，当是直角三角形时，的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算 （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 2021年，州河边新建成了一座美丽的大桥．某学校数学兴趣小组组织了一次测桥墩高度的活动，如图，桥墩刚好在坡角为的河床斜坡边，斜坡长为48米，在点处测得桥墩最高点的仰角为，平行于水平线，长为米，求桥墩的高（结果保留1位小数）．（，，，） 19. 拱桥是我国最常用的一种桥梁类型，其式样之多，数量之大，为各种桥型之冠．石家庄的赵州桥、北京的卢沟桥、苏州的枫桥、杭州的广济桥都是著名的拱桥．老师将这四张四种桥的图片分别写上，，，四个编号（除编号和图案外其他全部相同），然后背面朝上放置，洗匀后让同学们从中随机抽取一张，记下编号后放回，让同学们自己查找抽到桥的资料，收集信息进行交流． （1）小明在四张图片中随机抽到编号为的概率为______； （2）请用画树状图法或列表法求小明和小华查找不同拱桥资料的概率． 20. 如图，已知在和中，，，，分别与，交于点，． （1）求证：； （2）当时，求的度数． 21. 商店销售某种利润率为50%的商品，现在的售价为30元/千克，每天可卖100千克，现准备对价格进行调整，由实际销售经验可知，售价每涨1元销售量要少卖10千克，设涨价后的销专单价为x（元/千克），且物价局规定每千克的利润不低于12元且不高于18元． （1）该商品的购进价格是每千克多少元？ （2）若商店某天的利润为750元，求售价为多少元？ （3）求该商店每天销售这种商品的最大利润． 22. 如图，抛物线与x轴交于点，，点A在点B的右侧，与y轴交于点C． （1）若直线AC的解析式为，求抛物线的解析式； （2）在（1）的条件下，过点B的直