2023-2024学年华东师大版九年级上册数学期末复习训练卷（二）

2023-2024学年华东师大版九年级上学期数学期末复习训练卷（二） 一、选择题 1．下列词语所描述的事件，属于必然事件的是（    ） A．守株待兔 B．水中捞月 C．水滴石穿 D．刻舟求剑 2．若式子有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 3．方程的根为(   ) A． B． C． D．或 4．已知α为锐角，且，则α的度数为（ ） A．30° B．60° C．45° D．75° 5．如图，点D是△ABC的边BC上一点，∠BAD＝∠C，AC＝2AD，如果△ACD的面积为15，那么△ABD的面积为（　　）    A．15 B．10 C．7.5 D．5 6．在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图甲）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图乙），使整个挂图的面积是80平方分米，设金色纸边的宽度为x分米，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，两建筑物的水平距离为米，从点测得点的俯角为，测得点的俯角为，则较低的建筑物的高为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 8．如图，矩形中，于E，设，且，，则长（    ）    A． B．10 C．8 D． 9．已知一元二次方程的解是，，则一元二次方程的解是（    ） A．， B．， C．， D．， 10．如图，在RtΔABC中，∠ACB=90，AC=6、BC=4，点F为射线CB上一动点，过点C作CM⊥AF于M交AB于E， D是AB的中点，则DM长度的最小值是(   ) A． B． C．1 D．-2 二、填空题 11．在Rt△ABC中，∠C＝90，sinA＝，则sinB＝ ． 12．小明沿着坡度为1：的坡面向下走了20米的路，那么他竖直方向下降的高度为 ． 13．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 ． 14．如图，地上画了两个半径分别为和的同心圆．假设用小石子投中圆形区域上的每一点是等可能的（若投中圆的边界或没有投中圆形区域，则重投1次），任意投掷小石子一次，则投中白色小圆的概率为 ． 15．如图，已知，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，如果DE:EF=3:5，AC=24，则BC= ． 16．已知：，则 ． 17．如图，在△ABC中，若，，，则BC＝ ． 18．如图，三角形花园紧邻湖泊，四边形是沿湖泊修建的人行步道．经测量，点C在点A的正东方向，米．点E在点A的正北方向．点B，D在点C的正北方向，米．点B在点A的北偏东，点D在点E的北偏东，求步道的长度 米（结果保留根号）． 三、解答题 19．计算             20．解方程： (1) (2x－3)2－x2＝0                (2)3x2＋5x＋1＝0 21．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，． （1）将绕着顺时针旋转得到，请画出，并写出的坐标； （2）以原点为位似中心，在第一象限画出的位似图形，相似比为，并写出的坐标． 22．一个不透明的布袋里装有个白球，个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出个球，是白球的概率为． （1）布袋里红球的个数_______； （2）小亮和小丽将布袋中的白球取出个，利用剩下的球进行摸球游戏，他们约定：先摸出个球后不放回，再摸出个球，若两个球中有红球则小亮胜，否则小丽胜，你认为这个游戏公平吗？请用列表或画树状图说明理由． 23．已知关于x的一元二次方程有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k使得成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由． 24．如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度70米的栅栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏，且中间共留两个1米的小门，设栅栏长为x米． (1) 米（用含x的代数式表示）； (2)若矩形围栏面积为324平方米，求栅栏的长． 25．如图，某大楼的顶部竖有一块宣传牌．小明在山坡的坡脚处测得宣传牌底部的仰角为，沿山坡向上走到处测得宣传牌顶部的仰角为．已知山坡的坡度，米，米． （1）求点距地面的高度； （2）求大楼的高度.（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米.参考数据：，） 26．定义：两个相似三角形共边且位于一个角的角平分线两边，则称这样的两个相似三角形为叠似三角形． (1)[初步理解]如图1，四边形中，对角线平分，，求证：和为叠似三角形． (2)[尝试应用]在（1）的基础上，如图2，若，，，求四边形的周长． (3)[拓展提高]如图3，在中，D是上一点，连接，点E在上，且，F为中点，且．若，，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$