比例的基本性质（教案）-六年级下册数学人教版

比例的基本性质 1、 学情分析 这部分内容是在学生已经学习了比的意义，比的化简、求比值和比的应用的基础上学习的。通过本节课的学习，学生将掌握比例的意义，对学生学习比例的基本性质和正、反比例的意义和应用，乃至在初中继续学习有关正、反比例知识打好基础。本节课我准备从生活情境出发，为学生创设探究学习的情境；联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系；改变学生的学习方式，运用合作学习，培养学生协作能力；引导学生以各种感官参与学习的全过程。 二、教学目标 (1)知识技能目标： A.理解比例的意义，掌握比例的各部分名称、能正确地读写比例，能根据比例的意义 B.正确地写出比例，会判断两个比能否组成比例。 C .理解并掌握比例的基本性质，能根据比例的基本性质写出比例。 (2)数学思考：培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。 (3)问题解决：利用猜想、举例、验证的方法培养解决问题的能力。 (4)情感态度目标：培养学生自主参与的意识、主动探究的精神，激发学生的审美愉悦。 三、教学重、难点： （1）理解比例的意义，探究比例的基本性质。 （2）探究比例的基本性质和应用意义，判断俩个比能否组成比例。 四、教学过程 （一）谈话导入 师：同学们，你们都喜欢看名侦探柯南了，都喜欢呀，这几天柯南又破案了，我们一起来看一看，某珠宝店发生了一起特大的私窃案，小偷在现场只留下了一个脚印，柯南聊了脚印的长度为25cm，从而果断推断出了小偷的身高，破获了此案。你们知道柯南是如何推断出小偷的身高嘛? 生：测量 师：师统计 ，原来根据科学的统计，人的脚长比人的身高等于1:7，那柯南运用的怎样的数学知识破获台的呢？想不想成为像柯南一样的小神探。 生：想 师：老师相信通过这节课的学习，你们每个人都能成为像柯南一样的神探。这节课就让我们一起走进比例的时间，去探究比例的基本性质。（板书课题） 师：上节课我们一家一起认识了比例，我们知道两个比相等的式子叫做比例。谁来向大家说出一个比例来？ 生：2.4: 1.6=60 : 40。 师：其实像这比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。比如向2.4和40叫做比例的外项1.6和60交多少比例的内项。 师：那这比例我们还可以写成其他形式吗？ 生：可以写成分数形式 师：那形式变了，他的内向和外向变了没有？ 生：没有变 师：是的，2.4和40仍然是外項，六1.6和60人是内項。是互相交叉的。 师：谁还能再说出一个比例？ 生：3:5等于9: 15。 师：那这个比例的内项和外项又分别是什么呢？ 生：3和15是比例的外项，5和9是比例的内项。 师：那同学们赶紧来计算一下这两个比例中的外项的积和内项的积，并比较一下，你有什么发现你又能得到怎样的结论呢？先独立思考，再与同桌交流讨论。（学生讨论） 师：老师看同学们都已经做的很端正了，哪位同学向大家分享一下你的发现？ 生：第一个比例中的外项的积 师：2.4 x 40等于96，内项的积是1.6 x 60等于96，同学们都同意他的答案吗？ 生：同意 师：那第二个谁来说一说？ 生：外项的积是3x15等于45，内项的积5乘9等于45。 师：那我们仔细观察这个过程，你能得到怎样的结论呢？ 生：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 师：同学们，你们都发现了吗？那是不是所有的比例都有这个规律呢。同桌之间互相合作，试着写出几个比例来验证一下。（学生互相验证） 师：老师看同学们都已经验证完了，那是不是有这样的规律呀？ 生：都有 师：那哪位同学再来完整的说一说这个规律呢？ 生：在比例里两个外项的积等于两个内项的积 师：其实这就是我们这节课所学习的比例的基本性质。这么伟大的发现，我们一起来读一读。 师：那这个性质我没用字母来表示啊，该如何表示呢？谁来说一说？ 生：a:b等于c:d 师：就得到结论，a乘d等于b乘c。或者b乘a等于ad 师：那同学们想一想，我们做b和d能为零吗？ 生：不能为零，因为我们比的后项不能为零。 师：那同学们对比例的基本性质理解的怎么样了呢？我们一起来看大屏幕判断一下6:3和8:5能否组成比例？ ( 8 5 )生：6:3的比值是2，8:5的比值是 比值不相等，所以不能组成比例。 师：其他同学还有不同的方法吗？ 生：先假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别求出两个外项和内向的积不相等，所以我们假设不成立，不能组成比例， 师：同学们，你们都想到这个方法了吗？这么厉害，那我们赶紧来看一看柯南到底是如何破案的吧。 生：直接就用人的脚长比人的身高等于1:7，用括号表示人的身高，脚长是25cm，用内项的积等于外项的积，得到了小偷的身高是175cm。 师：同学们，你们都运用的这种方法吗？那我们带来一起看一看，如果老师写一个乘法算式，你