精品解析：广东省佛山市南海区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

桂城街道2023—2024学年度上学期核心素养监测 七年级数学试题 试卷说明： 本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟．答题前，考生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题卡上；答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在，，，这四个数中，最大数与最小的数的差等于( ) A. 10 B. 8 C. 5 D. 13 2. 已知只用一幅三角板可以直接画出的角，则下列度数的角只用一幅三角板不能直接画出的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是6条，则这个多边形的边数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 4. 关于x的方程的解满足，则m的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 南海图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有45本，则丙类书的本数是（ ） A. 90 B. 120 C. 180 D. 200 7. 甲从点出发，沿北偏西走了米到达点，乙从点出发，沿南偏东方向走了米到达点，则为（ ） A. B. C. D. 8. 对于有理数a，b，定义，则化简后得（ ） A B. C. D. 9. 如图，按照所示的运算程序计算：若开始输入的x值为10，则第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为8，…，第2023次输出的结果为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 10. 如图，在公路上有A、M、C、B、N、D任意六点，点为直线外一点，连接、、、、、，下列结论：①在直线l上的线段共有15条；②若平分，平分，，则；③若M为的中点，N为的中点，则；④若，，则．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式：，被称为欧拉公式．若一个多面体的面数比顶点数少8，且有30条棱，则这个多面体的顶点数是__________． 12. 若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10= __________． 13. 一个直径为1的小圆在数轴上可以左右滚动，若小圆从数轴上表示某个数的点开始，沿着数轴滚动一周以后恰好滚动到表示的点上，则的值是__________．（结果保留） 14. 如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，图中的数字为正方形编号，其中标注1、2的正方形边长分别为a、b．请你写出：第7个正方形的边长__________（用含a、b的代数式表示） 15. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将，，，2，3，4，6，7填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则的值为________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： 17. 某同学在解关于的方程去分母时，方程右边的没有乘以6，因而求得方程的解为，求的值和方程正确的解． 18. 【问题情境】小明所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔． 操作探究】 （1）图1中的第__________个图形经过折叠不能围成无盖正方体纸盒（填序号）． （2）小圣所在的综合实践小组把折叠成9个棱长都为的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体． ①请计算出这个几何体的表面积； ②要保持从上面看到的平面图形不变，最多可以拿走小正方体的个数是__________． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知，m、x、y满足以下两个条件①；②与是同类项．求代数式：值． 20. 观察下列各式： ；；；；…… （1）根据你发现的规律，计算下面算式的值： ； （2）请用一个含的算式表示这个规律： ； （3）根据发现的规律，请计算算式的值（写出必要的解题过程）． 21. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用） 方法：剪6个侧面； 方法：剪4个侧面和5个底面． 现有38张硬纸板，裁剪时张用方法，其余用方法． （1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； （