2024届河南省名校学术联盟高考模拟信息卷&押题卷数学（一）

名校学术联盟·高考模拟信息卷&押题卷 数学（一） 本试卷共4页，22题。全卷满分150分，考试用时120分钟。 被 注意事项： 1,答卷前，考生务必将白己的姓名、准考证号等填写在答题卡上 烟 2.问答选择题时.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后.再选涂其他答案标号。回答非选择题时.将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.已知集合M=11,2,31,N={xeZ12x2-x-6≤0}，则MUN= 5 站 A.1,2 B.{1,2,3 C.-1,0.1.2,3 D.1-2,-1,0,1,2,3 2.已知：+：=2，且z(2+i)=1+mi(m∈R),则m= 到 A.-1 B.1 C.2 D.3 3.某惠民医院开展“关爱健康，守护生命，服务老人”的义诊活动，需要临时从某科室中抽调3 名医护人员，已知该科室现共有3名医生和4名护士，为了保障医院工作正常运作，该科室 内至少需要留有1名医生和2名护士，则不同的抽调方案共有 A.72种 B.36种 C.30种 D.18种 4.已知0为坐标原点，4(cosa,na),B(-os(a+号，-sin(c+号)），则Oi,0元 A司 B.0 c D.随a变化而变化 5.已知函数f(x)=xcos x,g(x)=ln(e2+1)-x-1,则 A.f(x)的图象关于y轴对称，g(x)的图象关于点(0，-1)对称 B.f(x)的图象关于y轴对称，g(x)的图象关于y轴对称 C.(x)的图象关于原点对称，g(x)的图象关于点(0，-1)对称 D.f(x)的图象关于原点对称，g(x)的图象关于y轴对称 6.为体现市民参与城市建设、共建共享公园城市的热情，同时搭建城市共建共享平台，彰显城 市的发展温度，某市在中心公园开放长椅赠送点位，接受市民赠送的休闲长椅.其中观景草 坪上一架长椅因其造型简单别致，颇受人们喜欢（如图1）.已知AB和CD是圆O的两条互 相垂直的直径，将平面ABC沿AB翻折至平面ABC',使得平面ABC'⊥平面ABD(如图2)，此 时直线AB与平面C'BD所成角的正弦值为 担 图I 图2 3 D.3 【·数学一第1页（共4页） 7已知0为坐标原点，9轴仪l代上：衣=1(a>0,6>0)的4，焦点分别为5.过点 F,的线1E的1支交于点P,Q.i设△PF,F:j△Q,F,的内圆圆心分别是W..直 O1,O八的斜室分别是k,k,,则k,k,= 1.2,2-3 B.3-22 C.2-3 1)3-V2 8.物种多样性是指一正区域内动物、植物，微生物等生物种类的富程度，关系置人类福祉，是 人类赖以生存和发展的亚要基础.通常用香农-作纳指数H来衡量一个置落的物种多州 性H=-∑(P,nP),其中s为催落中物种总数，P,为第i个物种的个体数量占作落中所有 物种个体数量的比例.已知某地区一群落初始指数为H,罪落中所有物种个体数量为八.在 引入数量为m的一个新物种后.指数H= A.In(N+m)- NIn N mln m -NI NIn N-mln m-H B. +In(N+m) N+m N+m NIn N mln m NH C.n(+m)+ D. MIn N mln m +H -In(N+m) N+m N+n 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知正数x>y,则下列选项正确的是 A.log:(x2+1)>log(2+1) B.cos x>cos Y C.(x+1)3>(y+1)3 D.e-r+l>e-+l 10.已知数列|an满足an+a.1=2n+1,则下列结论正确的是 A.a =n B.a1+a2+m3+…+a0=210 C.a1+2a2+2a3+…+2a19+a2n=399 D.若m+n=2k(m,n,k∈N）,则am+an=2a 11.已知0是坐标原点，平面向量a=0,b=0B,c=0元，且a是单位向量，a·b=2,ac= 2, 则下列结论正确的是 A.cl=a-cl B若A,B,C三点共线，则a=号0+0 C.若向量b-a与c-a垂直，则|b+c-2a的最小值为I D向量么-a与b的夹角正切位的最大值为号 12.已知动点P在圆C:(x+2)+y2=4上，动点Q在圆C2:(x-2)2+y2=4上，且以P0为直 径的圆过坐标原点O,则 A.PQ是定值 B.Cd+C产不是定值 C.存在定点M,使得点M到线段PC,的中点N的距离是一个定值 D.以P.Q为焦点，且过原点0的所有椭圆中，离心率的最小值