山东省日照市东港区北京路中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年山东省日照市东港区北京路中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，轴对称图形的个数为(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.有长度分别是，，和的小棒各一根，任选其中三根首尾相接围成三角形，可以围成不同形状的三角形的个数为(    ) A. B. C. D. 3.给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是(    ) A. ：：：： B. C. D. 4.如图，中边上的高是(    ) A. B. C. D. 5.如图，已知，那么还应添加一个条件，才能推出≌则从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定≌的是(    ) A. B. C. D. 6.下列说法错误的是(    ) A. 直角三角形的两个锐角互为余角 B. 边形的内角和比边形的内角和大  C. 连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分 D. ≌，则与一定关于某条直线对称 7.如图，在中，，和的平分线分别交于点、，若，，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.如图，七边形中，，的延长线相交于点，若，，，的外角的度数和为，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9.如图，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积是(    ) A. B. C. D. 10.如图，将纸片沿折叠使点落在点处，若，，则为(    ) A. B. C. D. 11.在平面直角坐标系中，点，，若点在第一象限内，，且为等腰三角形，则满足条件的点的个数为(    ) A. B. C. D. 12.如图，在和中，，，，连接，交于点，连接下列结论：；；平分；平分其中正确的个数为(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13.等腰三角形的周长为，一边长为，则底边长为______ ． 14.如图，在平面直角坐标系中，是以为直角顶点的直角三角形，且，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______ ． 15.如图，在中，，，，平分且交于点，点和分别是线段和上的动点，则的最小值为______． 16.中，，，，点为的中点如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动若点的运动速度为，则当与全等时，的值为______ ． 三、解答题：本题共6小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． 画出关于轴的对称图形为； 写出的各顶点坐标______、______、______； 求的面积． 18.本小题分 如图，在中，的平分线交于点，为上一点，，连接． 求证：≌： 已知且，，求长． 19.本小题分 如图，在中，平分，求证：是等腰三角形． 20.本小题分 如图，为等边三角形，，、相交于点，于，，． 求证：≌； 求的度数； 求的长． 21.本小题分 如图，已知在中边的垂直平分线与的平分线交于点，交的延长线于点，交于点． 求证：； 猜想线段、、的数量关系，并进行证明． 22.本小题分 回答问题 【初步探索】如图，在四边形中，，，、分别是、上的点，且，探究图中、、之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是：延长到点，使，连接，先证明≌，再证明≌，可得出结论，他的结论是______ ； 【灵活运用】如图，若在四边形中，，，、分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由； 【拓展延伸】已知在四边形中，，，若点在的延长线上，点在的延长线上，如图，仍然满足，请直接写出与的数量关系． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了轴对称图形，正确把握轴对称图形的概念是解题关键．直接利用轴对称图形的定义分析得出答案． 【解答】 解：第个，不是轴对称图形，故此选项错误； 第个，是轴对称图形，故此选项正确； 第个，不是轴对称图形，故此选项错误； 第个，是轴对称图形，故此选项正确； 第个，不是轴对称图形，故此选项错误； 故选：． 2.【答案】  【解析】解：若选取长度分别是、、的小棒，，故能围成三角形； 若选取长度分别是、、的小棒，，故不能围成三角形； 若选取长度分别是、、的小棒，，故能围成三角形； 若选取长度分别是、、的小棒，，故能围成三角形． 综上所述，可以围成种不同形状的三角形． 故选：． 根据三角形的三边关系逐一判断即可． 此题主要考查了构成三角形的条件，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键． 3.【答案】  【解析】A、最大角，是直角三角形，不符合题意； B、最大角，是直角三角形，