期末重难点真题特训之易错必刷题型（80题20个考点）-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（沪教版）

期末重难点真题特训之易错必刷题型（80题20个考点）专练 精选2023年最新考试真题专训 易错必刷题一、二次根式 1．（2022上·上海静安·八年级上海市市北初级中学校考期中）化简的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·上海闵行·八年级校联考期中）等式有意义的条件是 ． 3．（2023上·上海奉贤·八年级统考期中）先化简，再求值：已知，求的值 4．（2022上·上海静安·八年级上海市市北初级中学校考期中）设，化简：． 易错必刷题二、最简二次根式和同类二次根式 1．（2023上·上海普陀·八年级校考期中）在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．（2023上·上海青浦·八年级校考期中）在、、、中最简二次根式是 ． 3．（2023·上海·八年级假期作业）判断下列各组的二次根式是否为同类二次根式？ (1)，，； (2)，，． 4．（2023·上海·八年级假期作业）将下列二次根式化成最简二次根式： (1)； (2)； (3)（，，）． 易错必刷题三、二次根式的运算 1．（2023上·上海黄浦·八年级统考期中）下列式子中，是的有理化因式的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·上海金山·八年级校考期中）如果，则 ． 3．（2023上·上海闵行·八年级校联考期中）已知，，求的值． 4．（2023上·上海奉贤·八年级统考期中）计算题 (1)计算：； (2)计算： ； 易错必刷题四、一元二次方程的概念 1．（2022上·上海·八年级校考阶段练习）下列方程中，一元二次方程是（   ） A． B． C． D． 2．（2023上·上海奉贤·八年级统考期中）如果关于的一元二次方程的一个根为1，那么多项式 可分解为 ． 3．（2022上·上海·八年级校考阶段练习）已知方程的一个根是，求代数式的值． 4．（2019上·八年级课时练习）方程． （1）m取何值时，方程是一元二次方程，并求此方程的解； （2）m取何值时，方程是一元一次方程． 易错必刷题五、一元二次方程的解法 1．（2020上·上海杨浦·七年级校考阶段练习）若方程较大的根为，方程较小的根为，则（    ） A．2016 B．2017 C． D． 2．（2023上·上海普陀·八年级校考期中）在实数范围内分解因式： ． 3．（2023上·上海·八年级校考阶段练习）阅读：对于所有的一元二次方程中，对于两根，存在如下关系：试着利用这个关系解决问题．设方程的两根为， (1)不解方程，求 (2)不解方程，求 (3)不解方程，求 (4)不解方程，求下列式子的值： 4．（2022上·上海静安·八年级上海市市北初级中学校考期中）数学家对一元二次方程经过漫长的探索．我国数学家赵爽在他的著作《勾股圆方图注》对给出两根和、积的关系．请你跟随他的脚步开始你的探索之旅． (1)用表示一元二次方程的两个实根，填写表格． 一元二次方程 0 ① ② ③ (2)数学家韦达对规律进行归纳；对于，若，则 ； ．（用含的代数式表示）． (3)设是方程的两个实根，利用上述结论求的值． (4)类比探索，若一元三次方程可以转化为，则 ； （用含的代数式表示）． 易错必刷题六、一元二次方程根的判别式 1．（2023上·云南临沧·九年级统考期中）若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 2．（2023上·上海杨浦·八年级校考期中）等腰的一边长为5，另外两边的长是关于的方程的两个实数根，则m的值是 3．（2023上·广东佛山·九年级统考阶段练习）已知关于的一元二次方程：． (1)求证：这个方程总有两个实数根； (2)若等腰的一边长，另两边长、恰好是这个方程的两个实数根，求的周长． 4．（2023上·上海杨浦·八年级校考期中）材料阅读： 韦达定理： 已知是一元二次方程的两个实数解，则 已知是一元二次方程 的两个实数根， (1)请用含的代数式表示 ___________；___________ (2)是否存在实数，使成立？若存在，求出的值：者不存在， 请您说明理由； (3)直接写出使的值为整数的实数的整数值． 易错必刷题七、一元二次方程的应用 1．（2022上·上海静安·八年级上海市市北初级中学校考期中）已知某商场一月份营业额为10万元，二月份经营不善，营业额减少，三份开始整顿，到四月份营业额为12.32万元．若三、四月份月增长率相同，设三月份的增长率为，则可以列出方程（    ） A． B． C． D． 2．（2020上·上海杨浦·七年