精品解析：河南省南阳市桐柏县方树泉中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

桐柏县方树泉中学教育集团2023年秋期12月考试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. 实数﹣3，，0，中，最大的数是（　　） A. ﹣3 B. C. 0 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. （a＋b）2＝a2＋b2 B. （－3x3）2＝9x6 C. D. （a－b）2＝a2－ab＋b2 3. 下列命题逆命题不成立的是（ ） A. 全等三角形的对应角相等 B. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 C. 三个角都是的三角形是等边三角形 D. 负数没有平方根 4. 下面三个基本作图的作图痕迹．关于三条弧①，②，③，有以下三种说法， （1）弧①是以点O为圆心，以任意长为半径所作的弧； （2）弧②是以点A为圆心，以任意长为半径所作的弧； （3）弧③是以点O为圆心，以大于DE的长为半径所作的弧． 其中正确说法的个数为（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 5. 如图，是中的角平分线，于点E，，则的长是（ ） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 6 6. 如图，在中，是的垂直平分线，的周长为，则的周长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，若，，，则度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，平分，点P在上，于D，，点E是射线上的动点，则的最小值为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，线段，的垂直平分线，相交于点O．若，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，平分，交的延长线于F，垂足为E．则结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 计算：__________． 12. 已知是等腰三角形，若，则的顶角度数是______． 13. 如图，在中，点E在的垂直平分线上，且，平分．若，则_______． 14. 如图，在中，的垂直平分线分别交于D、E两点，并且相交于点F，且，则的度数是 ________． 15. 如图，已知在四边形中，，平分，，，则面积是___________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 因式分解： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 课堂上，老师提出问题： 如图，OM，ON是两条马路，点A，B处是两个居民小区，现要在两条马路之间空场处建活动中心P，使得活动中心P到两条马路的距离相等，且到两个小区的距离也相等，如何确定活动中心P的位置？ （1）利用尺规作图确定点P的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）写出作图依据：_____________________________________________________________________． 19. 如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E． （1）证明：BCECAD； （2）若AD=25cm，BE=8cm，求DE的长． 20. 如图，在中，边的垂直平分线分别交于点E、F，连接，作于点D，且D为的中点． （1）试说明：； （2）若，求的度数． 21. 常用的分解因式的方法有提公因式法、公式法等，但仍然有很多多项式用上述方法无法分解，如x2－4y2－2x＋4y，我们细心观察这个式子就会发现、前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式．然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式． 过程为： x2－4y2－2x＋4y ＝（x2－4y2）－（2x－4y） ＝（x＋2y）（x－2y）－2（x－2y） ＝（x－2y）（x＋2y－2） 以上这种分解因式的方法叫分组分解法．请利用这种方法解决下列问题∶ （1）分解因式： ①（ab＋a）＋（b＋1） ②x2－2xy＋y2－16 （2）若△ABC的三边a，b，c满足a2－ab－ac＋bc＝0，试判断△ABC的形状． 22. 如图，四边形中，，E是的中点，平分．求证： （1）平分； （2）是直角三角形． 23. （1）问题发现：如图①，和都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接．试求的度数和线段之间的数量关系 （2）拓展探究：如图②，和都是等腰直角三角形、，点B、D、E在同一条直线上，为中边上高，连接，试求的度数及判断线段之间的数量关系，并说明理由； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 桐柏县方树泉中学教育集团2023年秋期12月考试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. 实数﹣