吉林省吉林市桦甸市2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年吉林省吉林市桦甸市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.下列计算中正确的是(    ) A. B. C. D. 3.五边形的内角和为(    ) A. B. C. D. 4.如图，，若依据“”证明≌，则需添加的一个条件是(    ) A. B. C. D. 5.如图，在中，，，分别是，的垂直平分线，点，点在上，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6.小军家距学校千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的倍，现在小军乘校车上学可以从家晚分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为千米小时，则所列方程正确的为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 7.计算______． 8.人体中成熟的红细胞的平均直径为，用科学记数法表示为______． 9.当为______时，分式的值为． 10.点关于轴的对称点的坐标是______． 11.已知，，则______． 12.分解因式：______． 13.如图，等腰直角三角形的直角顶点与坐标原点重合，分别过点、作轴的垂线，垂足为、，点的坐标为，则线段的长为______ ． 14.如图，在中，，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以、为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，为上一动点，则的最小值为______． 三、计算题：本大题共1小题，共5分。 15.解方程：． 四、解答题：本题共11小题，共79分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算：． 17.本小题分 计算： 18.本小题分 分解因式：． 19.本小题分 如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了四边形的两条边与，且四边形是一个轴对称图形，其对称轴为直线． 在图中标出点，并画出该四边形的另两条边； 将四边形向下平移个单位，画出平移后得到的四边形，并在对称轴上找出一点，使的值最小． 20.本小题分 先化简，再求值：，其中． 21.本小题分 甲，乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做个，甲做个所用时间与乙做个所用时间相等求甲，乙每小时各做零件多少个． 22.本小题分 如图，在中，，的平分线交于点，，求的度数． 23.本小题分 如图，已知是的平分线，将直尺如图摆放，使边与边重合，顶点落在边上，边与交于点． 猜想是______三角形． 证明你的猜想，写出解答过程． 24.本小题分 如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，且，连接． 若，求的度数； 若的周长为，，求长． 25.本小题分 某工程队修建一条长米的道路，采用新的施工方式，工作效率比原计划增加了，结果提前天完成任务． 求这个工程队原计划每天修道路多少米？ 在这项工程中，如果要求工程队提前天完成任务，那么实际的工作效率比原计划增加百分之几？ 26.本小题分 如图，在中，，，点在上，且，点在的延长线上，且，求的度数； 如果把第题中“”的条件去掉，其余条件不变，那么的度数会改变吗？请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：， 不能组成三角形，故本选项不符合题意； B.， 不能组成三角形，故本选项不符合题意； C.， 不能组成三角形，故本选项不符合题意； D.， 能组成三角形，故本选项符合题意； 故选：． 根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解． 本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边是解决问题的关键．在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形． 2.【答案】  【解析】解：，则不符合题意； ，则不符合题意； ，则不符合题意； ，则符合题意； 故选：． 利用同底数幂乘法及除法法则，合并同类项法则及幂的乘方法则计算各式后进行判断即可． 本题考查整式的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 3.【答案】  【解析】解：五边形的内角和是故选B． 边形的内角和是，由此即可求出答案． 本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要熟记的内容． 4.【答案】  【解析】解：，， 依据“”证明≌， 需添加的一个条件是． 故选：． 根据，，再添加即可依据“”证明≌． 本题考查了全等三角形的判定，解决本题的关键是掌握全等三角形的判定方法． 5.【答案】  【解析】解：在中，， 则， 、分