黑龙江省哈尔滨市道里区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷（五四学制）

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市道里区八年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.视力表中的字母“”有各种不同的摆放形式，下面各种组合中的两个字母“”不能关于某条直线成轴对称的是(    ) A. B. C. D. 2.点关于轴的对称点的坐标为(    ) A. B. C. D. 3.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值(    ) A. 扩大倍 B. 扩大倍 C. 缩小倍 D. 不变 5.下列根式中，是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 6.分式的值为，则(    ) A. B. C. D. 7.如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是(    ) A. B. C. D. 8.在中，用尺规作图，分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和作直线交于点，交于点，连接则下列结论不一定正确的是(    ) A. B. C. D. 9.如图，等腰，，，边的垂直平分线交于，交于，则的长为(    ) A. B. C. D. 10.如图，在和中，交于点，，，，连接、、，延长交于点，下列四个命题或结论： ； 若，则； 在的条件下，则； 在的条件下，当时，，则的面积是． 其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 11.将数字用科学记数法表示为______ ． 12.当 ______ 时，分式有意义． 13.把因式分解的结果是______ ． 14.已知，，则的值为______ ． 15.若，，则的值为______． 16.已知，则代数式的值为______ ． 17.已知、、则第四个式子为______ ． 18.如图，在中，，，延长至，使，延长至，使，连接和，则的度数为______ ． 19.已知在中，是边上的高，垂足为点，点在射线上，连接，若，，，则 ______ ． 20.如图，在中，点和点分别在和边上，，，连接，点和点分别是线段和上的两个动点，，的面积是，则的最小值是______ ． 三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.本小题分 ； ； ； ． 22.本小题分 先化简，再求代数式的值，其中． 23.本小题分 在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为、、． 画出关于轴对称的； 画出向右平移个单位后得到的； 24.本小题分 已知：在中，，点、点在边上，连接、，． 如图，求证：； 如图，当时，过点作的垂线，垂足为点作的平分线交于点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中是线段长的倍的所有线段． 25.本小题分 阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的倍．现有两块试验田，块种植杂交水稻，块种植普通水稻，块试验田比块试验田少亩． 块试验田收获水稻千克、块试验田收获水稻千克，求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克？ 为了增加产量，明年计划将种植普通水稻的块试验田的一部分改种杂交水稻，使总产量不低于千克，那么至少把多少亩块试验田改种杂交水稻？ 26.本小题分 我们知道：对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，已知图可以得到，请解答下列问题： 直接写出图所表示的数学等式______ ． 利用中得到的结论，解决下面问题：若，，则 ______ ． 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，例如：，，，因此、、都是“神秘数”，那么问中得出的数是“神秘数”吗？为什么？ 某同学用图中，张边长为的正方形，张边长为的正方形，张边长分别为、的长方形纸片，拼出一个面积的长方形，求的值． 27.本小题分 在平面直角坐标系中，点和点分别在轴和轴的正半轴上，点和点分别在第一象限和第四象限内，． 如图，求证：； 如图，连接和，点是中点，连接、、，若，，与相交于点，；求四边形的面积； 如图，在的条件下，，，，过点作轴，，点在的延长线上，与交于点，连接，若，的面积等于四边形的面积，求点的坐标． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：，，选项中，两个字母“”关于某条直线成轴对称，而选项中，两个字母“”不能沿着直线翻折互相重合． 故选：． 把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称轴对称，这条直线叫做对称轴． 本题主要考查了轴对称的图形，正确掌握轴对称图形的