天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第二次统练数学试题

高二年级第二次统练数学试题 8 一。选择题 1.直线√3+y+2=0的倾斜角为() 9 A.150 B.120° C.60° D.30 2.圆心为(-1，十1)，半径为2的圆的方程为（) A.(x+1)24(y-1)2=4 B.(x+1)2+(y叶1)2=2 C.(x-1)24(y41)2=4 D:(x+1)2+,(y-1)2=2 3.已知直线x+2y+3=0与直线2+my+1=0平行，则它们之间的距离为（) 人罗 B.√10 c.35 D.30 2 4.·抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（) A.2 B.3 C.4 D.5 5已知点A(2,·3),B(-3,-2),直线l:m+y~m-1=0与线段AB相交，则直线1的斜率k 的取值范围是() KK cK号 已知双曲线2y2 。2 =1的一个焦点在直线+2y丰5上，则双曲线的渐近线方程为（) c2, D.=±3 4 7.在正四面体ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，若品=a,AC=b,A=C,则丽=（) ! B A合-6号8B+品8 c-68 D.8 扫描全能王创建 8.已知圆C1:x2+y2=4和圆C2:x2+y42-6=0(a>0)的公共弦长为2，则实数a的值为( A.® B.√3 c. D.√2 3 2 9,设椭圆的两个焦点分别为乃、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△FPF2为停腰直角三 角形，则椭圆的离心率是() B.2- c.2-√2 D.√2-1 10.已知点A(2,1)在圆C:x2+y2-2+my42=0的外部，则实数m的取值范围为（) A.(-3,-2)U(2,+∞) B.(-2,2)U(3,+∞) C.(-2,+∞) D.(-3,+∞) 11.已知圆C的方程为(x-3)24(y-4)2=1,过直线l:3+4y-5=0上任意一点作圆C的切线， 则切线长的最小值为() A.4 B.V15 C.V17 D、5 已知地物线0x2y的焦点F与双曲线之2 12.i a2 621(a>0,6>0)的一个焦点蓝合，且点F到双 曲线的渐近线的距离为4，则双曲线的方程为( A.x2 y2 9161 B. 16 411 2 2 C.yx 4红16-1 D.y22 961 3.i 知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切且与直线-y41=0平行，则a=（) A.1 B.2 c. 已知双曲线之子 .2 a 21(a>0,b>0)的左项点与抛物线)P=2rp>0)的焦点的距高为3， 且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-1，-1)，则双曲线的标准方程为(） A. B.x2 y2 =1 2 2 4 4 2 2 C. 22=1 D. 扫描全能王创建 15.已知双曲线r,号y2 。1(0>0,b>0)的右焦点为F(e,0)(e>0),M是双曲线的左支上的 23 点，线段MF与圈B,(红受分y2-相切于点D,MA=4DR,则双尚线r的南近线方型 该 为(.) A.2x士7y=0 B.2x±3y=0 C.2x士y=0 D.4x±7y=0 24 二.填空题 16. 已知空间向量a=(3,0,1),b=(-2,1,n)c=(1,2,3),且(a-c)6=2,则n 值为 17. 已知直线1：4+(at2)y叶4=0，和直线2：(a-1)x+y+1=0平行，则a的值是 18.经过点M(3,1),且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程为 19.抛物线y=-8x2的焦点坐标是 20.已知圆C1:x2+2+2x-8+8=0,若圆C2与圆C1关于直线y=-x+3对称，则圆C2方 程 21.已知直线L经过点P（-4,-3),且被圆(x+1)2+(y+2)2=25截得的弦长为8， 则直线L的方程是 三.解答题 式用水 22.如图，己知SA垂直于梯形ABCD所在的平面，矩形SADE的对角线交于点F,G为SB的中点， ∠ABC=∠BAD= 4==C=号40=2 (1)求证：BD∥平面AEG:(2)求平面SCD与平面ESD夹角的余弦值： (3)在线段G上是否存在一点H,使得BH与平面SCD所成角的大小为刀？若存在，求出GH 6 的长；若不存在，说明理由. 扫描全能王创建 23.已知圆C过点A(1,2),B(2,1),且圆心C在直线y=-x上.P是圆C外的点，过点P的直 线1交圆C于M,N两点. (1)求圆C的方程； (2)若点P的坐标为(0，~3)，探究：无论1的位置如何变化，PMPW是否恒为定值？若是，求出 该定值：若不是，请说明理由 24. 三三1a>b>0)的个焦点与抛物线)/=4x的焦点相同，，乃为 已知椭圆c,x2y2 椭圆的左、右焦点，M为椭圆上任意一点，△F面积的最大值为2. (1)求椭圆C的标准方程： (2)设不过原点的直线：