精品解析：江苏省淮安市淮安区淮安经济技术开发区开明中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

初三数学（2） 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 若，则锐角的度数为（ ） A. B. C. D. 2. 已知⊙O的半径为5厘米，厘米时，点A与⊙O的位置关系是（ ） A. 点A在⊙O内 B. 点A在⊙O上 C. 点A在⊙O外 D. 不能确定 3. 已知四边形ABCD是圆内接四边形，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 将二次函数图象向右平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，小兵同学从处出发向正东方向走米到达处，再向正北方向走到处，已知，则，两处相距（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 如图，正五边形内接于⊙，为上的一点（点不与点重合），则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，80分，80分，若依次按照的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（ ） A. 86分 B. 85分 C. 84分 D. 83分 8. 如图，二次函数的图象与轴交于，两点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 点的坐标为 C. 图象对称轴为直线 D. 当时，随的增大而减小 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9. 二次函数的顶点坐标为______． 10. 中，，，的值为__________． 11. 如果所示的地板由15块方砖组成，每一块方砖除颜色外完全相同，小球自由滚动，随机停在黑色方砖的概率为_________． 12. 若，，为二次函数的图像上的三点，则，，的大小关系是_____．（用“”连接） 13. 如图，AB是的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD．若，则______° 14. 如图，用一个圆心角为150°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为5cm，则这个扇形的半径是__________cm． 15. 学校航模组设计制作的火箭升空高度与飞行时间满足函数表达式．如果火箭在点火升空到最高点时打开降落伞，那么降落伞将在离地面______m处打开． 16. 如图，边长为5的菱形的面积为20，E、F分别为边、上的动点，且，垂直直线于点G，连接，则的最小值为__________． 三．解答题（本大题共11小题，共102分，请将答案写在答题卡上） 17 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在平面直角坐标系中，将绕原点顺时针旋转得到． （1）画出，并写出点的坐标， ， ； （2）在旋转变换过程中，线段扫过的图形面积为 ． 20. 第一届全国学生（青年）运动会将于2023年11月5日在南宁市开幕，广西将因体育盛会引来全国乃至全球的目光．为了解学生对本次学青会的关注程度，某校组织七、八年级学生举行了“学青会”知识竞赛，现从这两个年级中各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计整理如下： 【收集数据】： 七年级10名同学测试成绩统计如下：84，76，85，75，74，89，79，74，69，95； 八年级10名同学测试成绩统计如下：90，80，71，84，80，72，92，74，75，82； 【整理数据】两组数据各分数段如表所示： 成绩 七年级 1 5 3 a 八年级 0 4 4 2 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80 b 74 八年级 80 80 c 47 【问题解决】根据以上信息，解答下列问题： （1）填空： ， ， ； （2）若竞赛成绩不低于90分，则认定该学生对学青会关注程度高．该校七年级学生有800人，八年级学生有600人，请估计这两个年级对学青会关注程度高的学生总人数； （3）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生知识竞赛成绩更好？请说明理由． 21. 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，其中杭州主赛区设有四个竞赛场馆，分别为：A．杭州“大莲花”体育场、B．杭州奥体中心体育馆、C．杭州奥体中心游泳馆、D．杭州奥体中心同球中心．小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同． （1）小明