整数除以分数 （教案）-六年级上册数学青岛版

小学数学学历案 六年级上册 第三单元 布艺兴趣小组---分数除法 课题与课时 第三单元信息窗2整数除以分数3-3 课标要求 《义务教育数学课程标准》（2021年版新课标）中关于（整数除以分数）有如下要求： P26内容要求： 能进行简单分数除法运算（整数除以分数），感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。 P28学业要求：能进行简单分数除法运算，并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。 学习目标 1.结合具体情境，借助整数除法的已有经验列出算式通过计算理解掌握整数除以分数的意义；能正确、快速计算整数除以分数。 2.在具体操作中（如借助画图的方法），经历探索整数除以分数的计算方法的过程，能用转化的思想方法解决新问题，感悟数形结合的思想。提高分析、比较、概括、归纳的能力，发展运算能力和推理能力。（思路清晰表达准确，有理有据） 3.能够运用整数除以分数的知识解决生活中的实际问题，在解决问题的过程中，感受整数除以分数与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。（学习达标，习惯良好、兴趣较浓） 评价任务 1. 根据信息、提出问题、正确列出算式，理解整数除以分数算式的意义。（检测目标1） 2. 能画图或用语言正确解释整数除以分数的算理和算法，计算结果正确。（检测目标2） 3. 能用整数除以分数的知识解决简单的实际问题（检测目标3） 资源与建议 1. 整数除以分数是我们在学习了分数乘法和分数除以整数的意义和计算方法的基础上进行教学的，是进一步学习分数除以分数，推广到一个数除以分数的计算方法积累知识经验，是今后学习分数混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。 2. 我们通过情境图观察信息，提出数学问题，借助整数除法的已有经验引导学生经历分析得出2÷这个除法算式的过程，理解整数除以分数的意义，借助1米里面有5个米和画图的方法初步感知整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。接着探究第2个红点，2米布可以做多少个大书信袋？探究2÷的计算方法，在这个地方要有几分钟的探索时间，我们独立列式并尝试计算，可以借助画图的方法及根据商不变的性质计算，然后观察比较2÷和2÷的计算方法，总结出整数除以分数的计算方法：整数除以分数等于整数乘分数的倒数。体会转化和数形结合思想。 3. 这节课的重点是探索整数除以分数的计算方法，并能正确计算。（突出重点） 这节课的难点是理解整数除以分数的算理。 （突破难点） 学习过程 学习内容 学习环节 评价任务 评价标准 整数除以分子是1的分数 整数除以分子不是1的分数 总结整数除以分数的计算方法： 应用知识 解决问题 反馈矫正 一、创设情境，提出问题 1. 多媒体出示信息窗2的情景图： 2.从图中你了解到了哪些数学信息，能提出什么问题？ 二、自主学习，小组探究 1.2米布可以做多少个小书信袋？ 如何列式？ 2. 分组探究整数除以分数的计算方法。 大家观察：这个算式和我们上节课研究的算式有什么不同？ （板书课题：整数除以分数） 2÷该如何计算呢？ 如何计算？ 你能画图来计算着个算式吗？ 三、汇报交流，评价质疑 1.学生汇报： 同位合作讨论，再组织全班交流。 因为1米里面有5个米，所以2米里面有2×5＝10个米。 所以2÷＝2×5＝10（个） 检测样题1：先分一分，涂一涂，再计算。29页第1题第①小题 2.算法猜想 这个等式中的5与有什么关系呢？从这个等式中你还能想到什么？ 3.二次探究、验证猜想 谈话：同学们能用多种方法分析问题，老师非常佩服。但是，大家的猜想是否正确呢？具有普遍性吗？我们通过解决第二个问题进一步验证。 如何列式 2÷ 想独立想、同位交流，全班交流。 1. 呈现学生作品.引导学生讲解算理 1米布能做2.5个大书信袋，2.5=，2米布能做2×=5个大书信袋。2÷=2×=5（个） 2.根据商不变的性质 2÷=（2×）÷（×）=2×÷1=2×=5（个） 检测样题2：先分一分，涂一涂，再计算。29页第1题第②小题 四、归纳概况，总结提升 想一想：整数除以分数可以怎样计算呢？ 算式再现，找出计算过程中的共同点，理解整数除以分数是如何计算的。 2÷＝2×5＝10 2÷=2×=5 小组交流 集体归纳。 整数除以分数，可以转化成乘法来计算，整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。 五、巩固应用，拓展提高（评价样题3） 1.在○里填上运算符号，在（）里填上适当的数。（检测目标1） 2÷=2○ 6÷=6×（ ）=（ ） 9÷=( )○( ) ( )÷( )=3×=（）