广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期数学周末卷17

试卷第 1页，共 4页 广州市第八十九中学 2023 学年高二上数学周末卷 16（20231223） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 编辑:朱晓明 审核:王菊华 备课组长签名: 时间:2023 年 12 月 23 日 一、单选题 1．已知直线 6 0x my   和直线  2 3 2 0m x y m    互相平行，则实数m的值为（ ） A． 1 或 3 B． 3 C．1或 3 D． 1 2．已知等差数列{ }na 的公差为 2， nS 为其前n项和，若 5 7S S ，则 1a =（ ） A．9 B． 9 C．11 D． 11 3．若直线 l的倾斜角为150，则它的方向向量可以为（ ） A． (1, 3) B． ( 3, 3) C． ( 3,3) D． (1, 3) 4．已知数列 na 中，  *1 2 3 2 1 Nnna a a a n       ，则 2 2 2 21 2 3 na a a a    等于 （ ） A．  1 4 13 n  B．  1 2 13 n  C． 4 1n  D．  22 1n  5．①直线 l的方向向量为 (1a   ， 1 ，2)，直线m的方向向量为 (2b   ，1， 1)2  ，则 l m ； ②直线 l的方向向量为 (0a   ，1， 1) ，平面 的法向量为 (1n   ， 1 ， 1) ，l  ，则 l  ； ③平面 ，  的法向量分别为 1 (0n   ，1，3)， 2 (1n   ，0， 2)，则 / / ； ④平面 经过三点 (1A ，0， 1) ， (0B ，1， 0) ， ( 1C  ，2， 0) ，向量 (1n   ，u， )t 是平 面 的法向量，则 1u t  ．其中真命题的序号是 ( ) A．②③ B．①④ C．③④ D．①② 6．过点 (5, )a 作圆 2 2: ( 2) 3C x y   的切线，切点分别为 A，B，则弦长 AB 的最小值 为（ ） A． 2 2 B．3 C．2 D． 2 7．已知数列 na 为等差数列，首项为1，公差为 2，数列 nb 为等比数列，首项为1， 公比为 2，设 nn bc a ， nT 为数列 nc 的前 n项和，则当 2023nT  时，n的最大值为（ ） A．8 B．9 C．10 D．1 8．双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b     的右焦点为 (c,0)F ，圆 2 2( ) 12x c y   截双曲线的一条 渐近线所得的弦长为6，截 y轴所得的弦长为4 2，则双曲线的离心率为（ ） A． 2 B． 3 C． 2 D． 5 2 二、多选题 9．已知直线 : 5 0l x y   ，过直线上任意一点M 作圆 2 2: ( 3) 4C x y   的两条切线， 切点分别为 ,A B，则有（ ） A． MA长度的最小值为 4 2 2 B．不存在点M 使得 AMB 为60 C．当 MC AB 最小时，直线 AB的方程为 2 1 0x y   D．若圆C与 x轴交点为 ,P Q，则MP MQ   的最小值为 28 10．如图，在棱长均为 2的平行六面体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， 1 1 π 3 A AD A AB DAB      ， 点 P，M ，N分别是 1AA， AB， AD的中点， 1AC 与平面 PMN交于点H，下列说法正 确的是（ ） A． 1AC MN B． 1 1 6 AH AC C．直线 1AC 和直线 1BB 所成角的余弦值等于 3 3 D．三棱锥 1 1A B DC 的体积是六面体 1 1 1 1ABCD ABC D 的体积的 1 2 11．大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传 统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列 na 满 足 1 0a  ， 1 1, , n n n a n n a a n n      为奇数 为偶数 ，则（ ） A． 4 6a  B．  2 2 1n na a n    C． 2 2 1, 2 , 2 n n n a n n       为奇数 为偶数 D．数列 ( 1)n na 的前 2n项和为  1n n 12．已知椭圆 2 2 : 1 9 4 y xC  