2023—2024学年人教版数学八年级上册期末培优检测卷

2022-2023学年人教版数学八年级上册 期末培优检测卷 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，，点是上一点，且，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．运用公式a2+2ab+b2＝（a+b）2直接对整式4x2+4x+1进行因式分解，公式中的a可以是（　　） A．2x2 B．4x2 C．2x D．4x 4．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，点、、、在一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是( )　　　 A． B． C． D． 6等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为( )　　　 A．12 B．9 C．9或12 D．10或12 7在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )　　　 A． B． C． D． 8．下列说法中： ①如果两个三角形可以依据“ ”来判定全等，那么一定也可以依据“ ”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形全等，那么这两个三角形也一定全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对角对应相等.正确的是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③ 9．一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（　　）边形 A．8 B．7 C．6 D．5 10．如图，△ABC中，D，E两点分别在AB，BC上，若AD：DB=CE：EB=2：3，则△DBE与△ADC的面积比为（　　） A．3：5 B．4：5 C．9：10 D．15：16 二、填空题 1．若一个正多边形的外角和等于内角和的一半，则该正多边形的边数是　 　． 2．在平行四边形ABCD中，BC=3，CD=4，点E是CD边上的中点，将ΔBCE沿BE翻折得ΔBGE，连结AE，A、G、E在同一直线上，则点G到AB的距离为　 　. 3．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是　 　cm． 4．已知：，则　 　. 5．如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交点于 ，且 ，以 为边长作等边三角形 ，过点 作 平行于 轴，交直线 于点 ，以 为边长作等边三角形 ，过点 作 平行于 轴，交直线 于点 ，以 为边长作等边三角形 ，…，按此规律进行下去，则点 的横坐标是　 　. 三、解答题 1计算： （1）； （2）； 2分解因式 (1)x2-16 (2)y2+2y+1-x2 3．先化简，再求值：，其中＝； 4如图1和图2，在三角形纸片中，点，分别在边，上，沿折叠，点落在点的位置． （1）如图1，当点落在边上时，与之间的数量关系为 　　（只填序号），并说明理由； ① ② ③ （2）如图2，当点落在内部时，直接写出与，之间的数量关系． 5如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF． （1）求证：△BDE≌△CDF； （2）若AE＝13，AF＝7，试求DE的长． 6如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且a＞b． （1）观察图形，可以发现代数式2a2+5ab+2b2可以因式分解为 　 　． （2）若图中空白部分的面积为20平方厘米，大长方形纸板的周长为30厘米，求图中阴影部分的面积． 7二月樱花开，四月樱桃红，随着樱桃成熟上市，某水果店花费6000元购进黄蜜樱桃，另花费1000元购进红灯樱桃，黄蜜樱桃的进价是红灯樱桃的进价的2倍，黄蜜樱桃的数量比红灯樱桃的数量多100千克． （1）求红灯樱桃每千克的进价； （2）该水果店第一周以40元/千克的价格售出红灯樱桃3m千克，第二周每千克售价降低了0.5m元，售出20千克，第三周售价在第一周的基础上打七折，购进的红灯樱桃剩余部分全部售罄、若购进的红灯樱桃总利润不低于770元，求m的最小值． 8阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：＝＝2+＝2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如，，这样的分式就是假分式；再如：，，