2023-2024学年北师大版数学八年级上册期末练习卷

2023-2024学年 北师大版八年级数学上册期末练习卷 一、单选题 1．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．某校劳动实践活动中，甲，乙两块试验田3次果蔬平均产量都是，方差分别是，，则这两块试验田3次果蔬产量较稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．甲和乙一样稳定 D．不能确定 3．如图，已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1＝70°，则∠2的度数是（　　） A．130° B．110° C．80° D．70° 4．由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．下列命题是真命题的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．方程组 有正整数解，则k的正整数值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．不存在 7．如图，在下列给出的条件中，能判定DF//BC的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，矩形 中， ， ，点 是 边上一点，连接 ，把 沿 折叠，使点 落在点 处，当 为直角三角形时， 的长为（　　） A．3 B． C．2或3 D．3或 9．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．量的数据如图，则桌子的高度等于（　　） A． B． C． D． 10．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．下列判断正确的是（　　） 结论 Ⅰ ：若n的值为5，则y的值为1； 结论Ⅱ：的值为定值； 结论Ⅲ：若，则y的值为4或1． A．Ⅰ ，Ⅲ均对 B．Ⅱ对，Ⅲ错 C．Ⅱ错，Ⅲ对 D．Ⅰ ，Ⅱ均错 二、填空题 11．某组数据的方差计算公式为S2＝ [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，则该组数据的样本容量是　 　，该组数据的平均数是　 　． 12．已知是方程组的解，则代数式4a2-9b2的值　 　 13．已知，则x的取值范围是　 　． 14．如果一组数据由四个整数组成，其中三个分别是2，4，6，且这组数据的中位数也是整数，那么这组数据的中位数是　 　． 15．如图，在△ACD中，∠CAD＝90°，AC＝4，AD＝6，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，若AB＝DE，则图中阴影部分的面积为 　 　. 三、计算题 16．计算： 17．解方程组： （1）； （2）. 四、解答题 18．已知、的方程组的解、之和为，试求出的值． 19．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行调整，据统计，调价前后各景点的旅客人数基本不变，有关数据如下表： 景点 A B C D E 原价(元) 10 10 15 20 25 现价(元) 5 5 15 25 30 平均每天人数(千人) 1 1 2 3 2 （1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，风景区是怎样计算的？ （2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际增加了9.4%，问游客是怎样计算的？ （3）你认为风景区和游客哪个说法较能反映实际情形？为什么？ 20．我国很多城市水资源缺乏，为了增强居民的节水意识，某市制定了每月用水18立方米以内（不含18立方米）和用水18立方米及以上两种收费标准（收费标准指每立方米水的价格）．某用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其函数图象如图所示． （1）根据图象，求出y关于x的函数表达式。 （2）求自来水公司在这两个用水范围内的收费标准． （3）若该用户计划某个月水费不超过51.6元，则这个月最多可用多少立方米水？ 21．因强降雨天气，有500名群众被困，某救援队前往救援，已知3艘小型船和2艘大型船一次可救援125名群众，1艘小型船和3艘大型船一次可救援135名群众． （1）每艘小型船和每艘大型船各能坐多少名群众？ （2）若安排m艘小型船和n艘大型船，一次救援完，且恰好每艘船都坐满，请设计出所有的安排方案． 22．在△ABC.∠A=35°，∠B=69°， CD⊥AB于点D，CE平分∠ACB， DP⊥CE于点P，求∠CDP的度数． 23．已知P（2，n）为反比例函数y= （x>0）图象上的一点．将直线y=-2x沿x轴向右平移过点P时，交x轴于点Q，若点M为y轴上一个动点，求PM+QM的最小值。 24．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起(其中∠A=60°，∠B=30°，∠ECD=∠EDC=45°，∠ACB=∠E=90°)，将三角尺ABC绕点C按顺时针方向慢慢转动，转过180°后停止转动． （1）当∠ACE=125°，∠BCD=