精品解析：河北省唐山市第五十四中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试题

2022-2023年九年级数学单元测试 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分） 1. 若是一元二次方程，则有（ ） A B. ≠0 C. D. 2. 一元二次方程的根是（ ） A. ， B. ， C. ， D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A B. C. D. 4. 一元二次方程化为一般形式是（ ） A. B. C. D. 5. 关于方程的根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 6. 抛物线，y=x2，y=-x2的共同性质是：①都开口向上；②都以点(0，0)为顶点；③都以y轴为对称轴．其中正确的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　） A. （x﹣3）2=14 B. （x﹣3）2=4 C. （x+3）2=14 D. （x+3）2=4 8. 李明去参加聚会，每两个人都会互相赠送礼物，他发现共送礼物30件，则共有（ ）人参加聚会． A. 5 B. 6 C. 9 D. 15 9. 点P1（﹣1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 抛物线与y轴的交点坐标为（ ） A. (7，0) B. (－7，0) C. (0，7) D. (0，－7) 11. 在平面直角坐标系中，将函数y＝－x2的图像先向右平移1个单位，再向上平移5个单位后，得到的图像的函数表达式是（ ） A. B. C D. 12. 如图是二次函数的部分图象，则的解的情况为（ ） A. 有唯一解 B. 有两个解 C. 无解 D. 无法确定 13. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值如下表： x … －5 －4 －3 －2 －1 0 … y … 4 0 －2 －2 0 4 … 下列说法正确的是(　　) A. 抛物线的开口向下 B. 当x＞－3时，y随x的增大而增大 C. 二次函数的最小值是－2 D. 抛物线的对称轴是直线x＝－ 14. 已知函数（a是常数，），则下列结论正确的是（ ） A 当时，函数图象过点 B. 当时，函数图象与x轴没有交点 C. 若，则当时，y随x的增大而减小 D. 若，则当时，y随x的增大而增大 二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．） 15. 若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值是____． 16. 二次函数的顶点坐标为______. 17. 如图，抛物线与直线相交于点，，则关于方程的解为_______________ . 18. 在正方形的网格中，抛物线与直线的图象如图所示，请你观察图象并回答：当时，______（填“”或“”或“”号）． 三、解答题（本题共6道题，满分60分） 19. （1）（公式法） （2）（因式分解法） 20. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程两个根的绝对值相等，求此时的值． 21. 张师傅今年初开了一家药店，二月份开始盈利，二月份的盈利是6000元，四月份的盈利达到8640元，且从今年二月到四月，每月盈利的平均增长率都相同． （1）求每月盈利的平均增长率； （2）按照这个平均增长率，预计今年五月份的盈利能达到多少元？ 22. 已知二次函数． （1）将二次函数化成的形式； （2）在平面直角坐标系中画出的图象； （3）结合函数图象，直接写出时x的取值范围． 23. 已知抛物线y=（x﹣m）2﹣（x﹣m），其中m是常数． （1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点； （2）若该抛物线的对称轴为直线x=． ①求该抛物线的函数解析式； ②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点． 24. 如图，直线y＝﹣x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A，B． （1）求点B的坐标和抛物线的解析式； （2）M（m，0）为线段OA上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N． ①试用含m的代数式表示线段PN的长； ②求线段PN的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023年九年级数学单元测试 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分） 1. 若是一元二次方程，则有（ ） A. B. ≠0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式