期末培优模拟卷02 (广东专用）2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八年级上学期期末培优模拟卷02 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（共10个小题，每题3分，共30分） 1．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．解分式方程会出现增根，则m的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，以下四个结论，正确的有（      ） ①；②；③平分；④四边形的面积． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 5．已知的计算结果中不含的项，则m的值为（    ） A．6 B． C． D．0 6．如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章上，若直尺的下沿于点O，且经过点B，上沿经过点E，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 7．如图所示，在中，已知点，，分别为边，，的中点，且面积为，则阴影部分的面积等于（    ） A． B． C． D． 8．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知D为边延长线上一点，于F交于E，，则的度数为（） A． B． C． D． 10．如图所示，中，，M、N分别为、上动点，且，连、，当最小时，（　　）． A．2 B． C． D．1 二、填空题）（共5个题，每题3分，共15分） 11．如图，在中，，，垂直平分，点P为直线上的任一点，则周长的最小值是 ．    12．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．    （1）观察图2的面积关系，写出正确的等式： ； （2）两个正方形，如图3摆放，边长分别为x，y．若，，则图中阴影部分面积和为 ． 13．已知，则分式的值为 ． 14．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法中正确的序号是 ． 的面积等于的面积；；；．         15．如图，，垂足为点A，，，射线，垂足为点B，一动点E从A点出发以2/秒的速度沿射线运动，点D为射线上一动点．随着E点运动而运动，且始终保持，当点E运动 秒时， 与全等．    三、解答题（共8个题，75分） 16．（1）计算：； （2）运用乘法公式计算：． （3）化简； （4）先化简，再求值：，再从，，0，2中选择一个合适的数代入求值． 17．如图，三个顶点的坐标分别为，， (1)请画出沿轴向下平移个单位后的图形； (2)请画出关于轴成轴对称的图形，并写出点的坐标为__________； (3)在轴上找一点，使的值最小，请在坐标系中画出点的位置，并写出点的坐标为____． 18．探究题：观察下列各式的变化规律，然后解答下列问题：，，，，…… (1)计算：若为正整数，猜想______； (2)化简； (3)若，求的值． 19．阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题： 如图1，在中，平分，．求证： 小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题： 方法一：如图2，在上截取，使得，连接，可以得到全等三角形，进而解决问题 方法二：如图3，延长到点，使得，连接，可以得到等腰三角形，进而解决问题 (1)根据阅读材料，任选一种方法证明 (2)根据自己的解题经验或参考小明的方法，解决下面的问题：如图4，四边形中，是上一点，，，，求证： 20．［阅读理解]数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．    例如：教材在探究平方差公式“两个数的和与这两个数的差的积，就等于这两个数的平方差”，即，利用了如图①的图形表示它的几何意义：深色阴影部分面积为，也可转化成一个一边长为，另一边长为的长方形，其阴影部分面积为，由于阴影部分面积相同，因此有． [类比探究] （1）如图②是一个长为，宽为a的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后用四个小长方形拼成一个“回形”正方形．（如图③）观察图③请你写出，，之间的等量关系： ； ［解决问题]（2）若，直接写出代数式的值，并求的值； ［拓展应用]（3）已知m，n为实数，，求的值． 21．学校在某商场购买甲、乙两种不同类型的足球，相关信息如下表： (1)在上表中用含x的代数式分别表示购买甲、乙两种足球的数量； (2)若本次购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，求甲、乙两种足球在此商场的销售单价； (3)为