2023—2024学年苏科版数学九年级上册期末练习卷

2023-2024学年 苏科版九年级数学上册期末练习卷 一、单选题 1．⊙O的半径为4，圆心到直线的l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 2．若关于 的一元二次方程 的一个根是1，则 的值为（　　） A．-2 B．1 C．2 D．0 3．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠α=140°，那么∠A等于（　　）. A．70° B．110° C．140° D．220° 4．有一条弧的长为2πcm，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是（　　） A．90° B．120° C．180° D．135° 5．在一个不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同，从中摸出一个球，放回搅匀后，再摸出一个球.两次都摸到红球的概率是（　　） A． B． C． D． 6．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 7．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的面积是（　　） A． B．24 C． 或24 D． 或24 8．欧几里得的《原本）记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，∠ACB=90°，BC= ，AC=b,再在斜边AB上截取BD= ，则该方程的一个正根是（　　） A．AC的长 B．AD的长 C．BC的长 D．CD的长 9．如图，已知平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为A（4，0），B（﹣6，0）.点C是y轴正半轴上的一点，且满足∠ACB＝45°，圆圆得到了以下4个结论：①△ABC的外接圆的圆心在OC上；②∠ABC＝60°；③△ABC的外接圆的半径等于5 ；④OC＝12.其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 10．如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根是x1=，x2=，则x1+x2的结果是　 　 12．圆锥的底面半径是1，其母线长是6，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角度数是　 　． 13．一个不透明的袋子里装有2个红球和6个黑球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 　 　. 14．如图,AB是半圆O的直径,弦AC=4,∠CAB=60°,点D是弧BC上的一个动点,作CG⊥AD,连结BG,在点D移动的过程中,BG的最小值是　 　. 15．如图，中，，斜边，以边为直径在另一侧作半圆，点为半圆上一点，将半圆沿所在直线翻折，翻折后的与边相切于点，与边相交于点，则的长为　 　． 三、计算题 16．解方程： . 17．解方程： （1） （2） 四、解答题 18．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，如下所示为正视图.已知EF＝CD＝16厘米，求出这个球的半径． 19．已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x-2（m+3）＝0． （1）试证：无论m取任何实数，方程都有两个不相等的实数根； （2）设x1，x2为方程的两个实数根，且，求m的值． 20．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，求⊙O的面积． 21．如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 ，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，求人行通道的宽度． 22．小明为了检验两枚六个面分别刻有点数1、 2、3、4、5、6的正六面体骰子的质量是否都合格，在相同的条件下，同时抛两枚骰子20 00 0次，结果发现两个朝上面的点数和是7的次数为20次．你认为这两枚骰子质量是否都合格(合格标准为：在相同条件下抛骰子时，骰子各个面朝上的机会相等)？并说明理由． 23．如图所示，在中，直径，弦，直线AD，BC相交于点. （1）如图甲所示，的度数为　 　. （2）如图乙所示，AB与CD交于点，请补全图形并求的度数. （3）如图丙所示，直径AB与弦CD不相交，求的度数. 24．如图（1），在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，如图（2），设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P． （1）求证：BD1=CE1； （2）当∠CPD1=2∠CAD1时，求CE1的长； （3）连接PA，△PAB面积的最大值为　 　．（直接填写结果） 学科网（北京）股