广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

东华高级中学东华松山湖高级中学 2023一2024学年第一学期高一年级12月考 数学试题 考生注意：本卷共五大题，24小题，满分180分，正常试题150分，附加题30分.时间：140分钟， 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题各有四个选项，仅有一个选项 正确.请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑) 1.已知集合A={x|-2≤≤2}，B={x3x-x2>0},则AOB=() A.{x|-2<x<0}B.{x-4≤x<0}C.{x0<x2 D.{x0<3} 2.下列函数中最小正周期为π且是香函数的为() A.y=tan2x B.y=tam(x+孕 C.y=cos(2x+) D.y=sin(x+ 3.已知扇形面积为8，扇形的圆心角为2rad,扇形的周长为( A.82 B.4V2 8 D.2 4.函数f(x)=sinx,g(x)=cosx的图象在区间[-2π，]的交点个数为) A.3 B.4 c.5 D.6 1 5将函数f(x)的图象向左平移 个单位，再将所的图象上各点的纵经标不变、横坐标变为原来的 -2 倍，.得到函数g(x)的图象.已知g(x)=sin(2x+ ),则f)=( ) A.f(x)=-sin4x B.f(x)=sinx cf)=snx+孕 D.()=sin(4x- 6.设a>0且a≠1，则“log。x>logy”是“d>ad”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知函数f(x)为R上的偶函数，且对任意：，x2(0,+o),均有(：-x)[f(x)-f(:)]<0 ®立者a=同，b=g写r6= 则a,b,c的大小关系为() A.b<ac B.a<b<s C.c<bka D.b<c<a 21+L,≤2. 8.已知函数f(x)= 1log2(x-2)儿x>2 若关于x的方程f(x)-(a+8)f(x)-a=0有6个不同 的实数根，则实数α的取值范围为() At华0 B(49 C.(-4,0) n43 二、多进题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.每小题各有四个选项，有多个选项正确， 请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑) 9.已知幂函数f(x)的图象经过点(9,3)，则下列结论正确的有() A.f(x)为偶函数 B.f(x)为增函数 C.若x>1,则f(x)>1 D.若>为>0，则f古+))+f) 10.已知a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式恒成位的是( ) A.a2+b2>8 B.log2 a+log,b>2 C.2°+2>≥8 D.√a+1+√b+3≤4 11.定义在R上的函数f(x),对任意的，x∈R,都有f(x+为)=f)+f(:)+1,且当 x>0时，f(x)>f(0)恒成立，下列说法正确的是() A.f(0)=-1 B.函数fx)的单调增区间为(0，+∞) C.函数g(x)=∫(x)+1为奇函数 D.函数f(x)为R上的增函数 12.已知f(x)=cos(sinx),g(x)=sin(cosx),则下列说法正确的是() A.f(x)与g(x)的定义域都是[-1,1] B.f(x)为偶函数且g(x)也为偶函数 C.f(x)的值域为[cosl,1],g(x)的值域为[-sinl,sinl] D.f(x)与g(x)最小正周期为2π 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡中相应的位置上） 13.函数y=V4-x2+ 的定义域为 lg(2x-3) 2 14函数y=十4的最小值是 sin2x cos2x 15.已知定义在R上的函数fx)满足，f1-x)±-f(x),2-x)=f(x)且当x∈(0，弓) 时，f(x)=2*,则f(10g224)= 16设酒数e-2@x+p叭xeR,其中@>0,1pk,若/食=2/信x=0,且/ 的最小正周期太于2π，则p= 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) cos( （1)已知a=交求 s2-a）tan(a+z)cos2r- 一的值： 6 cos"(a+) 3π 2)sin(+) (2)已知a2-a=2,求-g 的值. a2+a2+2 18.(本小题满分12分) 函数f(:)=2sin(arx+二)(@>0)图象的相邻对称轴与对称中心之间的距离为 6 4 (1)求函数f(x)在[0，π]上的单调递增区间： (2) 当xe-爱孕时，求四的值故 19.(本小题满分12分) 如离，在平面直角坐标系0中，4号影为单位圆上一点新能OA绕有0技范时行方向碳 转日后交单位圆于点B,点B的横坐标为f(), (1)求@)的表达式，并求了爱+)： 2)若0-爱=室0e(受孕，求m0的值， 3 20.(本小题满分