精品解析：江苏省扬州市江都三中、仪征实验2023-2024学年九年级上学期12月阶段测试数学试题

江都区第三中学2023-2024学年第一学期九年级数学第二次阶段性测试 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程x2+2x﹣1＝0的根的情况是（　　） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 3. 如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在上，则∠BAC度数为（　　） A. 55° B. 65° C. 75° D. 130° 4. 已知线段，，如果线段c是线段a、b的比例中项，那么（　　） A. ±3 B. 3 C. 4.5 D. 5 5. 如图，已知，若，，，则AC的长是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 6. 学校篮球场上初三（1）班5名同学正在比赛，将场上五名队员的身高绘制成如图所示的统计图，其中“△”是换人前五名队员的身高，“●”是换人后五名队员的身高，与换人前相比，换人后场上队员的身高( ) A. 平均数不变，方差变小 B. 平均数不变，方差变大 C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大 7. 连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘．将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在黑色区域的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形，，点F是对角线上的动点，点E为边中点，设，，则y关于x的函数图象大致为（ ） A. B. C D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9. 若，则的值为______． 10. 任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为____． 11. 如图，点为线段的黄金分割点，已知，则______． 12. 一个圆锥底面圆半径是1，母线长是4，沿着一条母线将圆锥侧面剪开并展平得到一个扇形，则这个扇形的圆心角度数为 _____°． 13. 已知m，n是的两个根，则______． 14. 如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是_________． 15. 如图，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD各边的中点，CE=3cm，则AN=____cm． 16. 图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面宽．以O为原点，所在直线为x轴建立直角坐标系，若点P的坐标为．因降暴雨水位上升，此时水面宽为______．（结果保留根号） 17. 如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④若为函数图象上的两点，则．其中正确结论有_______________（填入序号）． 18. 如图，在中，，，D为上一点，当最大时，连接并延长到E，使，则的最大值为 _____． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19. 解下列方程 （1）； （2）． 20. 已知二次函数y=x2-（m+2）x+2m（m为常数）． （1）求证：不论m取何值，该二次函数的图象与x轴总有公共点； （2）若m=0，当x　 时，y随x的增大而减小． 21. 甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下（单位：环）： 甲：10，7，8，7，8，8 乙：5，6，10，8，9，10 （1）甲成绩的众数_________，乙成绩的中位数_________． （2）计算乙成绩的平均数和方差； （3）已知甲成绩的方差是1环，则_________的射击成绩离散程度较小．（填“甲”或“乙”） 22. “三孩”政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划（假定生男生女的概率相同）： （1）甲家庭已有一个男孩和一个女孩，准备再生一个孩子，则第三个孩子是男孩概率是______； （2）乙家庭没有孩子，准备生三个孩子，求至少有两个孩子是女孩概率． 23. 如图，在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作（以下结果保留根号）． （1）利用网格找出该圆弧所在圆的圆心D点的位置，写出D点的坐标为________； （2）连接AD、CD，若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面半径为_______； （3）连接BC，将线段BC绕点D旋转一周，求线段BC扫过的面积． 24. 如图，四边形是平行四边形，以O为圆心，为半径的圆经过点A，延长交圆O于点E，=，连接． （1）求证：是圆O的切线； （2）若，求图中阴影部分面积． 25. 定义：我们把三边之比为的三角形叫做奇妙三角形． （1）初步运用：如图是的正方形网格（每个小正方形的边长均为1），请分别